4.3 探索三角形全等的条件(高效课堂)-【探究在线】2022-2023学年七年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

七年级数学（下）·BS 画出这条直线. ○拓展提升 5.下列说法正确的是 A.两个形状相同的图形称为全等图形 B.两个长方形是全等图形 C.大小相等的两个等边三角形是全等图形 D.面积相同的两个直角三角形是全等图形 6.如图，将△EFC绕点C逆时针旋转90°可以与 △ABC完全重合（即∠FCB=90°），其中点F在 AC边上，点E的对应点是点A,点F的对应点 4.如图，△ABC≌△CDA,且AD=CB. 是点B. (1)用符号表示△EFC与△ABC之间的关系； (2)∠B与∠E有怎样的数量关系？为什么？ B (3)线段AB与EF有怎样的位置与数量关系？ (1)下列结论：①∠B=∠D,②∠CAB=∠ACD, 为什么？ ③BC=CD,④AC=CA中，正确的有： (填序号)； (2)你还能得出哪些正确的结论？（至少写三条） 4.3探索三角形全等的条件 第1课时“SSS”判定三角形全等 预习导学 >》 2.如图，已知BE=AD,AC=DF,BC=EF.将下 面说明△ABC≌△DEF的说理过程补充完整： ©知识梳理 证明：因为BE=AD, 1.只给出一个条件或 条件时，不能保证 所以BE十 =AD+ 所画出的两个三角形一定全等.要使所画出两 即AB= 个三角形一定全等，至少需要 在△ABC和△DEF中， 个条件，但 (AB= (已证)， 如果只给出三角形的三个内角，还是不能保证 因为AC=DF(已知)， 得到的三角形一定全等. BC=EF(已知)， 2.给定三角形的三条边的长度，则所画出的两个三 所以△ABC≌△DEF( 角形一定全等.也就是说：三边 的 知识点二：三角形全等判定的应用 两个三角形全等，简写为：“边边边”或“SSS” 3.(中考·泸州)如图，EF=BC,DF=AC,DA 3.三角形具有 EB.求证：∠F=∠C. ◎自主检测 知识点一：“SSS”判定三角形全等 1.在下列各组条件中，能判定△ABC与△DEF全 等的是 () A.AB=DE,∠B=∠E B.AC=DF,BC=DE,BA=EF C.AB=DE,BC=EF D.∠A=∠F,∠B=∠E,∠C=∠D 40 探究在线高摆堂导·半·来 第四章三角形 4.(中考·桂林)如图，点A,D,C,F在同一条直线 2.如图，已知AB=CD,AC与BD交于点E,AC 上，AD=CF,AB=DE,BC=EF BD.若欲得到∠A=∠D,说理过程是： (1)求证：△ABC≌△DEF; (2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数， B 连接BC,因为AB=DC,(已知) AC=DB,(已知) BC=CB, 所以△ABC≌△ .(根据是“ 所以∠A=∠D.(根据是 3.(中考·铜仁)已知：如图，点A,D,C,B在同一 条直线上，AD=BC,AE=BF,CE=DF,求证： AE∥FB. 互动课堂》 D 探究一：如图，已知AB=CD,AD=CB,图中∠B =∠D吗？你是怎么得到的？ ○拓展提升 4.如图，△ABC中，AB=AC,AD 探究二：如图，AB=AD,AC=AE,BC=DE. 是BC边上的中线，由SSS可 (1)找出图中与∠E相等的角，并说明理由； 得△ABD≌△ ,从而 有∠BDA=∠ (2)图中∠1，∠2，∠3都相等吗？为什么？ D 5.如图①，已知B,F,E,D在同一直线上，AB CD,AE=CF,BF-DE. (1)试说明AB∥CD: (2)把图①中的△DCF沿直线BD平移到图② 位置，图②中还存在平行的线段吗？直接写 出有关的结论 课时作业 图① 图② ◎基础训练 1.(中考·河北)下列图形具有稳定性的是() 41 __________七年级数学(下)·BS 第2课时“ASA”或“AAS”判定三角形全等 探究□：如图，△ADF和△BCE中，DE=CF，点 预习导学．」 D，E，F，C在同一直线上，有如下五个关系式： ◎知识梳理①AD=BC；②∠A=∠B；③BE∥AF；④AF= 1.两角和它们的_____对应相等的两个三角形BE；⑤∠C=∠D。 全等，简写为“角边角”或“-”（1)若以①④为条件，是否能得出③这个结论?为 2．两角和其中一角的_____对应相等的两个三什么? 角形全等，简称”--”或“AAS”。（2)若以③⑤为条件，是否能得出①这个结论?为 ◎自主检测什么? 知识点一：“ASA”或“AAS”判定三角形全等（3)若要以AAS判定三角形全等来得出①这个结 1.下列说法正确的是（）|论，你认为应选哪两个作为条件? A.三个角对应相等的两个三角形全等 B.有两角和一边对应相等的两个三角形全等 A_—F—^C C.两条边对应相等的两个三角形全等 D.面积相等的两个三角形全等DⅳE，B 2．如图，点D，E分别在线段A AB，AC上，BE，CD相交于点DE O.AE=AD