4.1 认识三角形(高效课堂)-【探究在线】2022-2023学年七年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

七年级数学（下）·BS 第四章 三角形 4.1认识三角形 第1课时 三角形的内角和 预习导学 互动课堂 ©知识梳理 探究一：如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延 1.由不在同一直线上的三条线段首尾 相 长线上一点，DF⊥AB于点F,DF交AC于点E.找 接所组成的图形叫做三角形.三角形有 条 一找，图中有多少个直角三角形？与∠A相等的角 边， 个内角和三个顶点. 有哪些？与∠A互余的角有哪些？请分别写出来. 2.如图所示的三角形用符号 表示为△ABC,它的三条边 用大写字母表示分别是 AB,BC,AC,用小写字母表 示分别是 ,三个内角分别是 3.三角形的内角和等于 ,直角三角形的 两锐角 4.三角形按角分可分为： 探究二：某三角形中，最大角等于最小角的2倍， 和 最大角又比另一个角大20°，求这个三角形各内角 ◎自主检测 的度数 知识点一：三角形的表示与分类 1.如图，已知D是线段BC上一点，A是线段BC 外一点，∠ABC=32°，∠ACB=58°，∠ADC= 54°，图中共有 个三角形，它们分别是 若按角分类， 其中 是锐角三角形， 是钝角三角形， 是直角三角形， 课时作业 》 ◎基础训练 D 1.(中考·柳州)如图，图中直角三角形共有 第1题图 第2题图 知识点二：三角形的内角和 A.1个B.2个C.3个D.4个 2.(中考·宿迁)如图，点D在△ABC的边AB的延 长线上，DE∥BC.若∠A=35°，∠C=24°，则∠D的 度数是 ) A.24°B.59 C.60° D.69 3.(中考·淄博)已知：如图，△ABC是任意一个三 第1题图 第3题图 角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°. 2.(中考·滨州)在△ABC中，若∠A=30°，∠B= 50°，则∠C= 3.如图，△ABC中，点D,E分别在BC,AC边上，DE ∥AB,∠B=44°，∠C=52°，∠AED= 4.如图，在△ABC中，∠A=36°，∠B=64°，D,E 分别是AB,AC上的点，DE⊥AB,DE交BC延 34 探究在线高屏堂导·半·案 第四章三角形 长线于点F.求出△CEF各角的度数，并指出按 ◎拓展提升 角分它属于哪一类三角形. 5.如图，BD∥AC,AB⊥BD,∠D=50°，∠1 2∠C,求出∠1，∠2和∠3的度数，并判断图中 的三角形按角分，分别属于哪一类三角形？ D 20 第2课时 三角形的三边关系 预习导学 探究日：如果三角形的两边长分别为3和5，第三 边长是偶数，求这个三角形的周长， ◎知识梳理 1.在一个三角形中，任意两边之和 第三 边，任意两边之差 第三边.上述两条 性质的根据是：两点之间， 2.有两边相等的三角形叫做 都相等的三角形是等边三角形，也叫 做 3.三角形按边分可分为： 三角形和不等边 三角形，其中等腰三角形包含 三角形. 课时作业 ○自主检测 知识点一：三角形的三边关系 ◎基础训练 1.(中考·长沙)下列长度的三条线段，能组成三 1.(中考·常德)已知三角形两边的长分别是3和 角形的是 () 7,则此三角形第三边的长可能是 ( A.4 cm,5 cm,9 cm B.8 cm,8 cm,15 cm A.1 B.2 C.8 D.11 C.5 cm,5 cm,10 cm D.6 cm,7 cm,14 cm 2.已知三角形三边分别长为4，x,12,若x为正整 2.一个木工王师傅现有两根木条，它们长分别为 数，则这样的三角形个数为 () 50cm,70cm,他要选择第三根木条，将它们钉 A.6 B.7 C.8 D.12 成一个三角形木架，现有20cm,60cm,130cm 3.(中考·泰州)已知三角形两边的长分别为1,5， 的木条，王师傅应从中选择 cm的木条. 第三边长为整数，则第三边的长为· 知识点二：等腰三角形的认识 4.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们 3.若等腰三角形的两边长是3和7，则这个等腰三 能摆成三角形吗？若能，指出摆出的三角形按 角形的腰长是 () 边分属于哪一类三角形；若不能，请说明理由. A.3 B.5 C.7 D.3或7 (1)6cm,8cm,10cm;(2)7cm,7cm,12cm; (3)10cm,9cm,21cm;(4)8cm,8cm,8cm; 互动课堂 > 探究一：一个等腰△ABC的周长为26cm,AC长 为6cm,求BC长是多少？ 35 ________________七年级数学(下)·BS ◎拓展提升 5．（中考·昆明)在Cω，为B6.已知a，b，c是△ABC的三边；a=2，b=5，且三 角形的周长是偶数。 △AOC中，OB交（1)求c的值； AC于点D，量角器（2)判断△ABC的形状． 的摆放如图所示，·_____oA° 则∠CDO的度数为 A.90°-B.95°-C.10