2.4 用尺规作角(高效课堂)-【探究在线】2022-2023学年七年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

七年级数学（下）·BS 3.如图所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°， ○拓展提升 求∠4的度数. 5.(中考·广安)一大门栏杆的平面示意图如图所 示，BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面 AE,若∠BCD=150°，则∠ABC= 度 D 6.已知，如图，DG∥AC,EF⊥AB,∠1=∠2，试判 断CD与AB的位置关系，并说明理由. 4.如图所示，已知∠1=∠2，AC∥ED, (1)试说明AB∥FD; (2)若∠B=52°，求∠CDF的度数. 2.4 用尺规作角 预习导学 2.如图所示，已知∠a,利用尺规作∠AOB=∠a (不写作法，保留作图痕迹). ©知识梳理 1.只用 的直尺和圆规画图称为尺规 △a 作图. 2.尺规作图的基本步骤是： (1)根据给出的条件和未作的图形，写出已知和 求作部分（或按要求不写）； (2)作出草图，分析作图的方法和过程； (3)用直尺和圆规进行作图； (4)写出作法（或按要求不写），指明所作的哪一 知识点二：尺规作图综合题 部分是所求作的图形， 3.如图，已知∠AOB的边OA上的一点C. ○自主检测 求作：直线CE,使CE∥OB(保留作图痕迹，并 知识点一：用尺规作角 写出作法和作图根据). 1.如图，已知∠AOB,用尺规作∠FCE,使∠FCE A =∠AOB,作图痕迹中，弧FG是 B D A.以点C为圆心，OD为半径的弧 B.以点C为圆心，DM为半径的弧 互动课堂 C.以点E为圆心，OD为半径的弧 D.以点E为圆心，DM为半径的弧 探究一：如图所示，已知∠α和∠3. (1)利用尺规作∠AOB=2∠a; 26☐ 探究在线圆画9学第二单，相交线与平行线__ （2)利用尺规作∠COD=180°-∠a-∠β（3)以点__为圆心，以长为半径画 弧﹐交AP延长线于点D； (4)以点D为圆心，以-长为半径画弧，交 前面的弧于点E； △α_—（5)连接点P和点-并双向延长，得到直线 PE。 所得的直线PE就是所求作的直线b，b/a． β_____3，如图所示，已知∠α和∠β，利用尺规作∠BOD= 2∠α+∠β(不写作法，保留作图痕迹)。 探究□：如图，已知∠AOB=∠a，PC是∠AOB内部 的一条射线，PC/OB． （1)以P为顶点。PC为一边，在∠AOB内用尺规作 ∠CPD，使∠CPD=∠a﹔ （2)PD与OA是否平行?为什么? ∠β___ 4．如图，梯形ABDC，AB/CD，E是AC上一点。 (1)尺规作图：作∠AEF=∠ACD，EF交BD于 点F； （2)判断EF与AB有怎样的位置关系?为什么? 课时作业 ◎基础训练 1.如图，过点P画直线a的平行线P/一b◎拓展提升 b的作法的依据是（5．借助一副三角尺，你能画出下列度数中的角是 A.两直线平行，同位角相等 ） B.同位角相等，两直线平行_A.65°B.75°C.85°D.95° C.两直线平行，内错角相等6．如图，已知点P是∠AOB外部的一点。 D.内错角相等，两直线平行 （1)请用尺规过点P作直线PE∥OB，PE交 2．如图是“过已知直线a外一点P，求作一条直线OA于点E；作直线PF∥OA，PF交OB反 b，使b∥a”的作图痕迹。请根据图示的作图过程向延长线于点F(不写作法，保留作图痕 完成以下作法．迹)； 作法是：（2)判断∠EPF与∠AOB的数量关系，并说明 （1)过点P作直线PA，交直理由． 线a于点A﹔As （2）以点___为圆心，以 长为半径画弧，． 交AP于点C，交直线a、A-B—a 于点B； 27】3.D 因为∠3=69°，所以∠4=69° 所以汽车行驶350千米时剩油28升，当y=8时，8=56一 自主检测 4.∠2=50°，∠3=50°，∠4=130°. 4.(1)证∠EDF=∠2=∠1，所以AB∥FD: 0.08r,得r=600 1) 互动课堂 (2)由(1)得AB∥FD,所以∠CDF ∠B =52 所以汽车行驶600千米时剩油8升 互动课堂 探究一：(1)∠D=50°，不能：(2)能，∠C=100°，∠B=80° 5.120【解析】如图，连接BF,BF∥C 3.2用关系式表示的变量间关系 探究：D 探究二：∠D=∠B, 因为CD∥AE,所以CD∥BF∥AE,所 知识梳理 时作业 由已知得∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°， /1 ∠BCD=180° ∠BAE 1.表格关系式2.自变量因变量 1.B 所以∠D=∠B. 180°，因为∠BCD=150°，∠BAE= 自主检测 2.(1)①(2)④(3)②(4)③ 课时作业 90°，所以∠1=30°，∠2=90°，所以 1.10-2x xy6cm22.(1)y=280.x (2)5x+10 3.(1)时间，速度；(2)21分，80千米/时： /1+/2=12