2.3 平行线的性质(高效课堂)-【探究在线】2022-2023学年七年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

探究在线后谣堂母·半尖 第二章相交线与平行线 3.如图，根据下列条件，你能判断哪两条直线是平 ◎拓展提升 5.如图，AC,BC分别平分 G 行的？并说明判定的根据是什么. (1)∠1=∠2； ∠DAB,∠ABE,且∠1与 (2)/3=/4: ∠2互余，则 (3)∠5+∠D=180°. ,理由是 6.如图，已知直线AB,CD被直线EF所截，如果 ∠BMN=∠DNF,∠1=∠2，那么MQ∥NP, 试写出推理过程. 4.如图所示，若∠1十∠2=180°，∠4=∠2，写出图 中所有的平行线，并说明理由. 2.3平行线的性质 第1课时平行线的性质 预习导学 2.如图，已知AB∥CD,则下列结论成立吗？依据 是什么？ A ◎知识梳理 (1)∠1=∠2； 1.两条平行直线被第三条直线所截，同位角 (2)∠3=∠4； 245 ,简称 ,同位角 (3)∠BAD+∠ADC=180°： 2.两条平行直线被第三条直线所截，内错角 (4)∠ABC=∠5. ,简称： ,内错角 3.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角 .简称： ,同旁内角 O自主检测 知识点一：平行线的性质 1.下列说法正确的是 () 知识点二：平行线性质的运用 A.如果两条直线被第三条直线所截，那么同位 3.(中考·枣庄)已知直线m∥n, 角相等 将一块含30°角的直角三角板 B.如果两条直线被第三条直线所截，那么内错 ABC按如图方式放置（∠ABC B 角相等 =30),其中A,B两点分别落在直线m,n上， C.两直线平行，同旁内角相等 若∠1=20°，则∠2的度数为 () D.若两条平行线都与第三条直线平行，则这两 A.20°B.30°C.45 D.50° 直线平行 23 七年级数学（下）·BS 4.已知：a∥b,∠1=50°，求∠2，∠3，∠4的度数. 3. 如图，已知∠AED= ∠ACB,∠1=∠2，请将 下面说明“BE是∠ABC 的角平分线”的说理过程 补充完整. 理由是：如图，因为∠AED=∠ACB(已知)， 所以 互动课堂》 ( 所以∠2= 探究一：如图，已知：AB∥CD,∠A=130°. ). (1)求∠D的度数，能否求∠B,∠C的度数？ 又因为∠1=∠2（已知）， (2)若∠C=2∠D,能否求∠B,∠C的度数？ 所以 =∠3， D 所以BE平分∠ABC( ). 4.如图所示，AD∥BC,∠1=78°，∠2=40°，求 ∠ADC的度数： 探究：如图，若AB∥CD,BC∥AD,找出图中与 ∠B相等的角并说明理由. ©拓展提升 5.(中考·株洲)如图，直线1， 2被直线l所截，且1∥2， 1 过l1上的点A作AB⊥l交 l3于点B,其中∠1<30°，则 下列一定正确的是 课时作业 A.∠2>120° B.∠3<60 C.∠4-∠3>90° D.2∠3>∠4 ◎基础训练 6.如图，已知AB∥CD.试利用已学的知识，添加 1,(中考·滨州)如图，直线AB∥CD,则下列结论 一条合适的辅助线，说明∠B+∠D=∠BED. 正确的是 ( ) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=1809 从1/ 第1题图 第2题图 2.(中考·莱芜)如图，AB∥CD,∠BED=61°， ∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F, 则∠DFB= () A.149°B.149.5°C.150°D.150.5° 24☐ 探究在线画四分学是-第二相交线与平行线- 第2课时平行线性质与判定的应用 预习导学互动课堂． ◎知识梳理探究_：(中考·重庆A)如图，直线AB∥CD，BC 1.平行线的性质有：平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度数． (1过直线外一点有且_—直线与这 条直线平行； （2)两直线平行，同位角_，内错角 ，同旁内角_______． 2．能说明两直线平行的方法有： （1)同位角相等，两直线平行； （2)内错角相等，两直线平行； （3)同旁内角互补，两直线平行； （4)平行于同一直线的两条直线_ ◎自主检测探究◎：如图，已知∠1+∠2=180^°，∠A=∠C，找 知识点一：平行线的性质出图中所有的平行直线，并说明理由。 1.（重庆八中二模）如图，AB∥CD，AC∥BD， ∠ABD=56°，CE平分∠ACF，求∠AEC的度数。 /Bⅳ/D― 课时作业． 知识点：关于平行的说理题 ◎基础训练 2．如图，已知AD/CB，∠B=∠D，那么AB∥CD（中考·日照）如图，将一副直角三角板按图中 吗?为什么? D━7c│-所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1 A━___B A.30°-B.25°C.20°D.15° 第1题图第2题图 2.（中考·葫芦岛）如图，在△ABC中，∠C=90^°， 点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则 ∠B的度数为） A.