1.4 整式的乘法(高效课堂)-【探究在线】2022-2023学年七年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

探究在线局堂导半·来 第一章整式的乘除 1.4整式的乘法 第1课时 单项式与单项式的乘法 预习导学 探究已：一个长方体形储货仓长为4×103cm,宽 为3×103cm,高为5×102cm,求这个货仓的体积. ©知识梳理 1.单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母 的幂分别 ,其余字母连同它的指数 ,一起作为积的因式 2.单项式与单项式相乘的乘法法则在运用时要注 课时作业 意以下几点： (1)积的系数等于各因式系数的积，先确定符 ◎基础训练 号，再计算绝对值.这时容易出现的错误是， 1.下列计算中，正确的是 将系数相乘与指数相加混淆，如2a3·3a2= A.2a3·3a2=6a B.4x3·2x5=8.x8 6a,而不要认为是6a°或5a5; C.2.x·2.x5=4x D.5x3·4.x=9u (2)相同字母的幂相乘，运用同底数幂的乘法运 1 算性质； 2.(中考·泰州)计算：2x(-2r)3= (3)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的 3.计算： 指数作为积的一个因式； (1)(-2×104)·(5×10): (4)单项式乘单项式，结果仍是一个单项式. ◎自主检测 知识点：单项式乘以单项式法则 1.(中考·湖州)计算一3a·(2b),正确的结果是 ) (2)(-ab)3·(-2abc); A.-6ab B.6ab C.-ab D.ab 2.计算：-5a2b3·3a 4y·(-2xy3)= 3.计算：(1)-6ab2·4bc; (2)(-2xy2)·(-5.x2yx): (3)(-3ab)·(6abc)·(-a2c)2; (3)(-3.6×10)×(4×103): (4)(3.x2y)3·(-2xy2x). (4)-(-2x2y)2·(-xy)-(-xy)3·(-x2). 互动课堂” 探究一：计算： 4.卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为 (1)(-2xy2)3·(-5x2y); 7.9×103米/秒，则卫星运行3×103秒的路程 (2)(-3ab)3(-a2b)+(-ab)4(-ab3). 约为多少？ 7 七年级数学（下）·BS ◎拓展提升 6.规定一种运算：a￥b=ab十a十b,如：(a2b)* 5.如图，所求的图形面积是 (3b)=3ab2十ab十3b.根据上述运算规则计算 A的 (-2x2y)(3x2y)的结果. B.ry C.4xy D.2xy 第2课时 单项式与多项式的乘法 预习导学》 (1)-x2(2y2-xy)=-2xy2-x3y; (2)3a·(2a2-2a3)=6a5-6a12; O知识梳理 (3)(3ab3-a2bc+1)·5ab3=15a2b-5a3bc. 1.单项式与多项式相乘，就是根据 律用 单项式去乘多项式的 ,再把所得的 积相加. 2.单项式与多项式相乘时注意以下几点： (1)积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同； (2)运算时，要注意积的符号，多项式中的每一 项前面的“十”“一”号是性质符号，单项式乘 多项式各项的结果，要用“十”连接，最后写 探究二：先化简，再求值： 成省略加号的代数和的形式. -a(a2-2ab-b)-b(ab+2a2-b),其中a=2, ◎自主检测 6=-司 知识点一：单项式乘多项式法则 1.计算(-2a)(3ab-5ab3)的结果为 ( A.-6a2b-10a2bB.-6a2b2+5a2b3 C.-6a3b3+10a2bD.-6a2b+10a2b 2.计算： 12r(2y-y）:(2)-3x(-y+x). 课时作业 ◎基础训练 1.(中考·南宁)下列运算正确的是 A.a(a+1)=a2+1 B.(a2)3=a C.3a2+a=4a D.a5÷a2=a 2.计算：1)a(后a2+2a)= 知识点二：单项式乘多项式的运用 1 3.先化简，再求值：2x(x-2)一(2x一1)·x,其中 (2)-2z(-2xy+3xy） x=-2. 3.计算： (1)3x2(-y-2xy2+x2); (2(a6-子a8c+3hc）小2ab. 互动课堂》 探究一：判断下列计算是否正确，若不正确，请加 以改正. 8 探究在线后谱置号·芋·案 第一章整式的乘除 4.先化简，再求值：3x(x+2y)-2y(3x十2y),其 ④若a☒b=0,则a=0. 中x=-2,y=2 其中正确结论的序号是 6.如图，一块直径为a十b的半圆形钢板，从中挖 去直径分别为a与b的两个半圆 (1)用含a,b的代数式表示剩下的钢板的周长 (结果保留π)； (2)若a=15cm,b=10cm,则剩下的钢板的周 长是多少厘米？（结果保留整数） ©拓展提升 5.定义运算：a②b=a(1-b),下面给出了关于这 种运算的几个结论： ①2☒(-2)=6； ②a☒b=b☒a; ③若a十b=0,则(a☒a)+(b⑧b