1.2 幂的乘方与积的乘方(高效课堂)-【探究在线】2022-2023学年七年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

七年级数学（下）·BS (3)a2·a3+a·a ⊙拓展提升 5.填空 (1)若8=2，则x=;若9=3，则x=； (2)若8X4=2,则x=; (3)若3×27×9=3，则x= (4)(a-b)4·(a-b)·(a-b)2: 6.我们规定：a*b=10×10,例如：3*4=103× 104=107. (1)试求12*3和2*5的值； (2)想一想(a￥b)*c与a￥(b*c)(其中a,b,c 都不相等)相等吗？请验证你的结论 [-号m]小·号 4(m-). 4.一种计算机每秒可做5×10"次运算，它工作4 ×103秒共可做多少次运算？ 1.2 幂的乘方与积的乘方 第1课时幂的乘方 预习导学 2.计算： (1)(103)2= O知识梳理 (2)(am)2=; 1.根据乘方的意义与同底数幂的乘法法则填空： (3)(b)5= (25)2=25X()=2); (4)-(x2)n= (b)￥=b3Xb3X =b 知识点二：幂的乘方法则的运用 ()个a”()个m 3.(中考·大连)计算(x3)2的结果是 (am)”=(a"X…Xan)=an++m=amx(）】 A.s B.2x3C.x D.x6 2.幂的乘方法则是：幂的乘方，底数 ,指数 4.计算：(1)(a2)"·a3;(2)(x3)2-3(x2)3. ,用式子表示为：(a")”= 3.要活用幂的乘方法则： (1)(am)"=(a”)); 互动课堂》 (2)a2=(a3))=(a5) ）=a2·(a)3. ◎自主检测 探究一：下面的计算是否正确？如果有错误请改正 知识点一：幂的乘方法则 (1)(-x3)3=x6;(2)a·a=a24; 1.解释理由：(6)①6·6·6·6@6+2 (3)(x“)4=(x)“;(4)x“·x”·x“=x3+“ =6中，第①步的理由是 ,即 (62)4表示4个62 ;第②步的理由是 2 探究在线高谣堂导·半·裘 第一章 整式的乘除 探究：因运输需要，某公司要做一个底面半径为 4.计算： 103mm,高为2×103mm的圆柱体运输储水箱. (1)[(-x)2]3; (2)(y2)3·y; (1)该水箱的体积是多少立方毫米？（结果保留π） (3)(am-2)3·a; (4)(x3)4·x2; (2)制作这个圆柱体储水箱至少需要多少铁皮？ (结果保留π) (5)2(a2)6-(a3)4;(6)x·x4-x2·x3. 课时作业 ◎拓展提升 ◎基础训练 5.(中考·大庆)若2=5,2=3，则22+y 6.(1)填空： 1.(中考·南京)计算a3·(a3)的结果是() 因为426=()13,339=()13， A.as B.a C.a D.ais 又因为16<27， 2.下列计算正确的是 () A.(a4)2=a4+2=a5 B.x3·x2=x3x2=x5 所以426339（填“>”“=”或“<”号）： C.(x)2=2+m D.[(-a)5]3=-a (2)比较25,3“，43这三个数的大小. 3.计算：(m)4= ;(a2)3= -(x2)2m= ;(x2m)3= 第2课时 积的乘方 预习导学 》 可以是多项式： (2)积的乘方是把积中每一个因式分别乘方，运 ⊙知识梳理 算中不要漏项，尤其是负号： 1.根据乘方的意义与乘法运算律填空： (3)积的乘方同样可以逆运用，即a”·b=(ab)”. (1)(3×5)7=(3×5)×(3×5)×.×(3×5) ◎自主检测 知识点一：积的乘方法则 ()个(3×5) 1.(中考·锦州)下列运算正确的是 =(3X3×…×3)×(5×5X…×5)=37×57; A.7a-a=6 B.a2·a3=a ( ()个5 C.(a3)3=a D.(ab)=abi )个3 (2)(ab)"=(ab)·(ab)···(ab) 2.计算：1(3：2(-2xr:63(-ac ()个ab =(a·a·a·…·a)·(b·b·…·b)=ab". ()个a ()个b 2.积的乘方法则是：积的乘方，等于把积中每一个 因式分别 ,再把所得的 相乘.用 式子表示为：(ab)"= 知识点二：幂的乘方、积的乘方与同底数幂相乘混 3.要活用积的乘方法则： 合运算 3.(中考·永州)下列运算正确的是 () (1)(ab)"表示积的乘方，a,b是因式或因数，它 B.m2·m3=m 可以是数，也可以是字母，可以是单项式，也 A.m2+2n3=3m C.（-m)3=-m D.(mn)3=mn 七年级数学（下）·BS 4.计算： 2.(中考·赤峰)下列运算正确的是 （1)(-2x3)2-3.x2·x; A.x2+x2=2x B.x2·x3=x6 (2)(-3a3)2·a3+(-a)2·a. C.(x2)3=x D.(2x2)3=6x5 3.计算： (1)(-3n)3; (2