期末复习4(生活中的轴对称)(高效课堂)-【探究在线】2022-2023学年七年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

七年级数学（下）·BS 期末复习4（生活中的轴对称） 知识梳理 即△MCF是等腰三角形， 所以∠MCF=∠ 1.如果一个图形沿着一条 折叠后，直线两 ∠CMP= ). 旁的部分能够互相 ,那么就称这个图形 【分析】本例综合考查了轴对称的性质以及等腰 为轴对称图形，这条直线叫做 三角形的有关性质.作已知图形的轴对称图形，要抓 2.轴对称图形中，对应线段 ,对应角 住关键点，利用对应点连线被对称轴垂直平分这一 ,对应图形 ,对应点连线被对称轴 性质，作出关键点的对应，点，再把对应，点连线画出对 应图形.如本例由AD被直线1垂直平分，可先作 3.常见的轴对称的几何图形有 AK垂直I于，点K,在AK的延长线上截取KD= AK,得D点，同理作出E,F,再顺次连接得△DEF 4.等腰三角形的性质有：① 相等， 综合训练 ② 相等，③ 和 三线合一 一、选择题 5.等边三角形的三条边都 ,三个角都等 1.(中考·无锡)下列图形中的五边形ABCDE都 于 度，有 条对称轴 是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有 6.线段的垂直平分线上的点到这条线段两个 的距离 7.角平分线上的点到这个角的两边的 相 等 例题讲解》 A.1个 B.2个C.3个D.4个 【例1】已知Rt△ABC, 2.如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm, ∠ABC=90°，直线DE交AC于 那么此三角形的周长是 () 点D,交BC于点E. A.15 cm B.16 cm (1)若DE垂直AC,AE平 C.17 cm D.16cm或17cm 分∠BAC,写出图中所有相等的线段以及所有相等 3.下列说法中，正确的是 () 的角； A.等腰三角形底边上的中线就是它的对称轴 (2)若DE垂直平分AC,AB=6,BC=8,求 B.角的平分线就是它的对称轴 △ABE的周长. C.两个三角形能够重合，它们一定是轴对称 【分析】角平分线的性质和线段垂直平分线的 D.圆有无数条对称轴 性质在几何证题中应用广泛.在(1)中，由AE平分 4.如图，在Rt△ABC中，ED是AC的垂直平分 ∠BAC,DE⊥AC,AB⊥BC,可得BE=DE, 线，分别交BC,AC于E,D,已知∠BAE=10°， △ABE≌△ADE,从而容易得到相等的线段，相等 则∠C为 的角；在(2)中，求△ABE的周长，即求AB十BE十 A.30 B.40 C.509 D.60 AE,而根据线段的垂直平分线定理有AE=CE,从 而转化为求线段AB与BC的和 【例2】如图，已知△ABC 和直线l,M是直线l上一点. (I)求作△DEF,使△DEF 第4题图 第5题图 与△ABC关于直线I轴对称； 5.如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称 (2)连接对称点C,F,CF 图形是六边形A'B'CD'EF'.下列判断错误的 与直线1的交点记为P,连接 是 () MC、MF.根据已知和作图情况 A.AB=A'B' B.BC∥B'C 填空： C.直线l⊥BB' D.∠A'=120 因为点C,F关于直线I轴对称（作图得），CF 6.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，BD, 与直线l交于点P,M点在直线l上（已知）， CE分别是△ABC,△BCD的角平分线，则图中 所以CP=FP,MP⊥CF( ). 的等腰三角形有 所以MC=MF( A.5个B.4个 C.3个 D.2个 72 探究在线局谣堂导·半·裘 期末复习 14.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将 其折叠，使点A落在CB边上的A'处，折痕为 CD,则∠A'DB=. 三、解答题 15.图①、图②均为7X6的正方形网格，点A,B,C 在格点上.在图中确定格点D,画出以A,B,C, 第6题图 第7题图 D为顶点的四边形，使其为轴对称图形，并画 7.如图，△ABC为边长为10的等边三角形，D,E 出它的对称轴（在图①、图②中各画一个）. 分别为AB,AC上的点，沿直线DE折叠使点A A A 落在点A'处，则图中三个阴影三角形的周长之 和为 () A.10 B.20 B C C.30 D.无法计算 8.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后 图① 图② 折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，将纸 片展开，得到的图形是 () 16.如图，A,B是小河l同旁的两个村庄，为方便 村民饮水，计划在小河边新建一个水泵站P, -☐-☑-公 要求该站到两村的管道总长度最短，请在图中 作出点P的位置（保留清晰的作图痕迹，并简 要写明作法). B A 二、填空题 9.在图形：①正三角形；②平行四边形；③角；④等腰 梯形中，一定是轴对称图形的是 .(填序 号) 10.如图，已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC 上，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为点D,E, PD=10