期末复习3(三角形)(高效课堂)-【探究在线】2022-2023学年七年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

七年级数学（下）·BS 期末复习3（三角形） 知识梳理 >》 ∠C,AF=CE.特别值得注意的是，不能用SSA判 定三角形全等. 1.由不在同一直线上的三条线段首尾 综台训练 所组成的图形叫做三角形，三角形具有稳定性。 2.三角形按角分类可分为：直角三角形、 一、选择题 1.一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,则此 3.三角形三个内角和为 三角形的第三边的长可能是 4.三角形最重要的三条线段是 A.3 cm B.4 cm C.7 cm D.11 cm .若AD是△ABC的中线，则 2.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ACB=70°，BD BD= ;若BE是△ABC的 线 平分∠ABC,则∠DBC的度数是 则∠ABE=∠CBE;若CF是△ABC的 A.60° B.50 C.40 D.30 线，则C AB,垂足为F 5.三角形的两边之和 ,两边之差 6.两个能够 的图形称为全等图形， 7.全等三角形的对应边 ,对应角 8.判定两个三角形全等的方法有 第2题图 第3题图 第4题图 3.(中考·广东)如图，AB∥CD,且∠DEC=100°， 例题讲解 ∠C=40°，则∠B的大小是 A.30°B.40° C.50° D.60° 【例1】如图，AD是△ABC 4.生活中，我们经常会看到如图所示的情况，在电 的角平分线，BE是△ABC的 线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了 高，AD与BE交于点M,若 三角形的 () ∠ABE=46°，∠CBE=54°，求 A.稳定性B.全等性C.灵活性D.对称性 ∠C,∠BAD和∠BMD的度数. 5.如图，由已知∠CAB=∠DBA,AC=BD,得到 【分析】本例考查三角形的有关概念及三角形 △CAB≌△DBA,所根据的理由是 ( 内角和的知识.解题时，可根据给定条件在图形中 A.SAS B.SSA C.AAS D.ASA 作适当标识，如由AD是△ABC的角平分线，用符 B 号标识∠BAD与∠CAD相等，由BE是△ABC的 高，标识BE⊥AC等，以利于求解中思考， D 【例2】已知三角形的两边长分别为3cm和 第5题图 第6题图 8cm,则该三角形的第三边的长可能是 6.如图，已知点A,D,C,F在同一条直线上，AB= A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.11 cm DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添 【分析】本例考查三角形的三边关系，由两边之 加一个条件，这个条件不可以是 () 和大于第三边，两边之差小于第三边，可得5<第 A.AD-CF B.BC∥EF 三边<11. C.∠B=∠E D.AC=DF 【例3】已知：如图，E,F在 -D 7.根据下列条件作三角形，不能唯一确定三角形 AC上，AD∥CB且AD=CB, 的是 ( ) AE=CF.判断线段DF和BE A.已知三个角 B.已知三条边 有怎样的数量与位置关系，并 C.已知两角和夹边D.已知两边和夹角 说明理由. B 8.下图中全等的三角形是 ) 【分析】本例主要考查的是三角形全等的判定 A.I和Ⅱ B.Ⅱ和V 与性质.从图形中可以直观判断出线段DF=BE, C.Ⅱ和Ⅲ D.I和 DF∥BE,但必须通过说理进行验证，这就要用上 三角形全等的知识.利用三角形全等的判定与性 质，是几何说理常用的方法，在判定三角形全等时， 8 cm/ 8 cm 要找出三个边角对应相等的条件，其中至少有一个 30m 条件是边，本例中的三个条件是AD=CB,∠A= 8 cm 3cm 70 探究在线后谣堂导·宇·类 期末复习 二、填空题 16.(中考·武汉)如图，点E,F在BC上，BE= 9.(中考·陇南)已知a,b,c是△ABC的三边长， CF,AB=DC,∠B=∠C,AF与DE交于点 a,b满足a-7十(b-1)2=0,c为奇数，则c G,求证：GE=GF. 10.如图，AD是△ABC的中线，△ABC的面积为 80cm,则△ABD的面积是 cm2. 第10题图 第12题图 17.如图，有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状， 11.△ABC中，∠A:∠B:∠C=1：3：5,则∠A A,B间的距离不能直接测得，其余都是空地，小 °，∠B= °，∠C= °，这 明计划用如图所示的方法通过测量DE长来得 个三角形按角分类时，属于 三角形. 到AB的长度，其中AB⊥BD,DE⊥BD. 12.如图，△ABC中，∠B=34°，∠BAC=42°，AD (1)小明所用的这种方法的根据是什么？实际 是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，则 操作中，他还需要添加哪一个条件？ ∠DAE的度数为 (2)根据你所添加的条件，写出AB=DE的说 13.如图，已知AD∥BC,∠ABC=∠CDA,则可由 理过程. “AAS”直接判定△ 2△ A 第13题图 第14