期末复习2 (相交线与平行线、变量之间的关系)(高效课堂)-【探究在线】2022-2023学年七年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

探究在线摆堂导·学·案 期末复习 16.计算： 17.运用整式乘法公式进行计算： 1)(-2018)×2÷号×[(-3)÷2]： (1)199×201; (2)99. 18.先化简，再求值： (1)(中考·衡阳)先化简，再求值：(x十2)(x 2)+x(1一x),其中x=一1； (2)(a+3)(a-3)-a(a-2): (2)(.x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2,其中x =-2,y=2 1 (3)[(2.x-3)(x+2)+3(2.x+2)]÷2x; 19.四人做传数游戏，甲任意报一个数给乙，乙把 这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传 (4)(a+b-2)(a-b-2). 给丁，丁把所听到的数减1报出答案. (1)请把游戏过程用代数式的程序描述出来， 并化简该代数式； (2)若甲报的数为19，则丁的答案是多少？ 期末复习2（相交线与平行线、变量之间的关系） 知识梳理 在用图象表示两个变量之间 的关系时，一般用横轴上的点表示 变量，用纵 1.如果∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为 轴上的点表示 变量， 若∠A十∠B=90°，则∠A与∠B互为 例题讲解 2.同角或 的余角相等； 或等角 的补角相等， 【例1】已知，如图，点C,F分 3.如果两条直线都与 平行，那么这两 别在直线BE和AE上，AB∥CD, 条直线 ;在同一平面内，如果两条直线都 CA⊥AD,∠CFE=90°，∠1= 与同一直线垂直，那么这两条直线 ∠AEB,判断并说明AD与BE的 4.两直线平行，同位角 ,内错角 ,同 位置关系 旁内角 请你将下列的解答过程补充完整。 5.如果同位角相等，则两直线 ;内错角 解：AD与BE的位置关系是：AD BE ,两直线 :同旁内角 理由是：因为AB∥CD,∠CFE=90°（已知）， 两直线 所以∠=∠CFE=90°( 6.在某一变化过程中，存在着两个变化的量x和 即∠1+∠ =90° y,且y随着x的变化而变化，则x和y都是变 又因为CA⊥AD(已知)， 量，其中x为变量，y是 变量. 所以∠2十∠=90°（垂直的定义）， 7.反映两个变量之间关系的方法有 所以∠1=∠( ). 67 七年级数学（下）·BS 因为∠1=∠AEB(已知)， 所以∠=∠AEB(等量代换)， 所以AD BE( ) 【分析】本题综合考查了相交线与平行线一章的 主要知识.在填写理由中，值得注意的是不要将平行 第1题图 第2题图 线的判定与平行线的性质弄颠倒；此外，同角或等角 2.如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是 的余角相等在几何证题中应用广泛，要加以重视 () 【例2】如图，在矩形ABCD A.∠1=∠2 中，AB=4,BC=2,动点P从点 B.∠3=∠4 B出发，沿路线B→C→D→A作 B C.∠BAD+∠ABC=180 匀速运动，速度为每秒1个单 D.∠ABD=∠BDC 位，设△ABP的面积为S,点P运动的时间为t秒 3.(中考·遵义)已知a∥b,某学生将一直角三角 (1)分别求出相应的t与S,并填入表格中： 板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2的度 t(秒)012345678 数为 () A.35 B.559 C.56 D.65 (2)当点P在BC上运动时，变量S与t的关 系式为 ;当点P在AD上运动时，变量S 与t的关系式为 /B (3)在下列图形中能反映变量S随t变化而变 第3题图 第4题图 化的图象是 4.(中考·安顺)如图，直线a∥b,直线l与直线a, 16 b分别相交于A,B两点，过点A作直线l的垂 线交直线b于点C,若∠1=58°，则∠2的度数为 A.58° B.42 C.32 D.28 0引268 0268i 0268t 0268t A B C D 5.（中考·衢州)如图，将矩形 (4)用语言叙述在点P的运动过程中，△ABP ABCD沿GH折叠，点C落 的面积S的变化情况. 在点Q处，点D落在AB边 【分析】本题综合考查了变量之间关系的三种 上的点E处，若∠AGE= 表示方式，不论用哪一种方式表示，在观察中都要 32°，则∠GHC等于 重点关注变量变化过程中的一些关键点，再根据这 A.112°B.110° C.108° D.1069 些关键点进行分段，逐一分析变量之间的关系，本 6.一辆汽车以平均速度60千米时的速度在公路上 例中的关键点是B,C,D,A,其对应的t值为0,2， 行驶，则它所走的路程x(千米)与所用的时间（时） 6,8,S值为0,4,4,0，结合三角形的面积公式可得： 的关系表达式为 当点P由B运动到C时，S逐渐由0增加到4，此 A.s=60+t B.s=60t 时S=2t;当点P由C运动到D时，S保持不变，此 C.s=60 t D.s=60 t 时S=4;当，点P由D运动到A时