专题6.8 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）

专题6.8 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型检测） 【人教A版2019】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！ 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）（2023·北京·高一期末）已知向量，，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（3分）（2023·全国·高三专题练习）设点，若点P在直线上，且，则点的坐标为（ ） A． B． C．或 D．或 3．（3分）设向量，若表示向量的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量为（    ） A． B． C． D． 4．（3分）（2022秋·广东·高三阶段练习）在平行四边形ABCD中，设，，，，则＝（    ） A． B． C． D． 5．（3分）（2022春·河南焦作·高一期中）在平行四边形中，点满足，点是边的中点，与交于点．设，则（    ） A． B． C． D． 6．（3分）（2022秋·江苏南京·高二阶段练习）在矩形中，，动点在矩形所在平面内，且满足.若，则的取值不可能为（    ） A． B．1 C．2 D．3 7．（3分）（2022秋·山东潍坊·高三阶段练习）锐角三角形ABC中，D为边BC上一动点（不含端点），点O满足，且满足，则的最小值为（    ） A． B． C．3 D． 8．（3分）（2022秋·山东·高三阶段练习）若点是所在平面上一点，且是直线上一点， ，则的最小值是（    ）． A．2 B．1 C． D． 二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分） 9．（4分）（2022秋·福建福州·高三期中）已知向量，则下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．（4分）（2022·全国·高三专题练习）如图，直角三角形ABC中，D，E是边AC上的两个三等分点，G是BE的中点，直线AG分别与BD， BC交于点F，H设，，则（    ） A． B． C． D． 11．（4分）（2022·浙江·模拟预测）已知向量，，，函数的最小正周期是，则（    ） A． B．在上单调递减 C．的图象向左移个单位，图像关于轴对称 D．取最大值时，x的取值集合为 12．（4分）（2022秋·福建三明·高三期中）如下图所示，B是AC的中点，，P是平行四边形BCDE内含边界的一点，且，以下结论中正确的是（    ） A．当P是线段CE的中点时，， B．当时， C．若为定值时，则在平面直角坐标系中，点P的轨迹是一条线段 D．的最大值为 三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13．（4分）（2023·高一课时练习）设，，，若，则 ． 14．（4分）（2023·高一课时练习）已知，，，，又，则的坐标为 ． 15．（4分）（2022春·广东广州·高一阶段练习）在矩形中，，，为的中点，若，，则 . 16．（4分）（2022·全国·高三专题练习）如图，在中，O为线段BC上一点，且，G为线段AO的中点，过点G的直线分别交直线AB，AC于D，E两点，，，则的最小值为 . 四．解答题（共6小题，满分44分） 17．（6分）（2022春·广东韶关·高一阶段练习）已知向量，，. (1)求； (2)求满足的实数，； 18．（6分）（2022春·重庆铜梁·高一阶段练习）已知向量，，． （1）求满足的实数m，n； （2）若，求实数k． 19．（8分）（2022秋·山东济宁·高三阶段练习）如图所示，已知在△OCB中，A是CB的中点，D是将分成2∶1的一个内分点，DC和OA交于点E，设，. (1)用和表示向量，； (2)若，求实数λ的值. 20．（8分）（2022·高二课时练习）已知平行四边形中，，，，点是线段的中点. (1)求的值； (2)若，且，求的值. 21．（8分）（2022春·湖北襄阳·高一期中）在平面直角坐标系中，设向量，，． (1)若，求的值； (2)设，，且，求的值． 22．（8分）（2022春·全国·高一期末）如图，已知四边形为平形四边形，，，设，. (1)用向量，表示； (2)若点P是线段CM上的一动点，（其中），求的最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题6.8 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型检测） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）（2023·北京·高一期末）已知向