开学收心考试模拟卷01-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

开学收心考试模拟卷01 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 【解答】解：． 故选：． 2．（3分）在数，1.010010001，，0，，，3.1415中，无理数的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：在数，1.010010001，，0，，，3.1415中，无理数有，，共2个． 故选：． 3．（3分）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：，故本选项不合题意； 与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意 ，故本选项不合题意； ，正确，故本选项符合题意； 故选：． 4．（3分）下列运用等式的性质进行变形，正确的是　　 A．由得到 B．由得到 C．由得到 D．由得到 【解答】解：、由得到，故符合题意； 、由得到，故不符合题意； 、由得到，故不符合题意； 、由得到，故不符合题意； 故选：． 5．（3分）下列说法：①同角的补角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中正确的有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解答】解：①同角的补角相等，故正确； ②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误； ③在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行，故错误； ④平行于同一条直线的两条直线平行，故正确； ⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误， 其中正确的有2个， 故选：． 6．（3分）如图，已知直线与相交于点，平分，．对于下列结论：①；②平分；③是的余角；④是的补角．其中正确结论的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：直线与相交于点， ， 平分， ， ，故①正确； ， ，，即是的余角，故③正确； ， 平分，故②正确； ，， ，即是的补角，故④正确， 故选：． 7．（3分）以直角三角形的一条直角边所在直线为轴，旋转一周，就能得到一个　　 A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．正方体 【解答】解：以直角三角形的一条直角边所在直线为轴，旋转一周，得到的几何体是圆锥． 故选：． 8．（3分）有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简后为　　 A． B． C． D． 【解答】解：由题意得：，， ，， ， 故选：． 二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 9．（3分）的相反数是 　　． 【解答】解：． 的相反数是． 故答案为：． 10．（3分）多项式的二次项系数为 　　． 【解答】解：多项式的二次项是， 二次项系数为：． 故答案为：． 11．（3分）如图，分别是从正面、左面和上面看到的一个几何体的形状图，根据图中所标数据，该几何体的体积为 　　． 【解答】解：这个几何体是半圆柱， 体积：． 故答案为：． 12．（3分）若关于的方程的解为整数，则非负整数的值为 　2或0　． 【解答】解：， 移项，合并同类项，得， 解得， 方程的解为整数， 或， 或或或， ， ， 是非负整数， 或， 故答案为：2或0． 13．（3分）如图，射线的方向是北偏西，射线的方向是南偏东，则的度数为　　． 【解答】解：如图，由图可知，， ． 故答案为：． 14．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是　38　． 【解答】解：根据题意可知，， 所以再把10代入计算：， 即38为最后结果． 故本题答案为：38． 15．（3分）如图，已知点为上一点，，，、分别为、的中点；则的长为　4　． 【解答】解：，， ， ， 、分别为、的中点， ，， ， 故答案为：4． 16．（3分）若，则代数式的值是 　　． 【解答】解：当时， 原式 ． 故答案为：． 17．（3分）如果一个三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．若是“准互余三角形”， ，，则　125或110　． 【解答】解：是“准互余三角形”， ， ，或， ， ，或， ，或， 故答案为：125或110． 18．（3分）如图，已知，射线是的平分线，与互余，则　或90　． 【解答】解：如图所示： ，射线是的平分线， ， 与互余， ，， 或． 故答案为：或90． 三．解答题（共9小题，满分66分） 19．（8分）计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 20．（6分）先化简，再求值：，其中，． 【解答】解：原式 ； 当，时． 原式 ． 21．（8分）解方程： （1）； （2）． 【解答】解：（1）去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：，