3.4实际问题与一元一次方程 探究4方案选择问题课件　2022-2023学年人教版数学七年级上册

人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程 3.4实际问题与一元一次方程（第4课时） 方案选择问题 1 www.czsx.com.cn 问题：下表给出的是两种移动电话的计费方式： 免费 0.19 350 88 方式二 免费 0.25 150 58 方式一 被叫 主叫超时费(元/分) 主叫限定时间(分) 月使用 费(元) 一、自主学习 考虑下列问题： （1）设一个月内用移动电话主叫为t分（t为正整数）.根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二如何计费. （2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法. （1）从表格中的数据，你能把主叫时间分为几部分？ （2）你认为选择哪种计费方式更省钱呢？ （3）请你分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来 “与主叫时间相关” 加超时费0.19元/分 基本费88元 加超时费0.25元/分 基本费58元 350 0 150 计费方式一 计费方式二 一、自主学习 www.czsx.com.cn 一、自主学习 设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整数)．根据表1，当 t 在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费． 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t <150 t =150 150<t <350 t =350 t >350 58＋0.25(t－150) 58＋0.25(350－150)＝108 58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350) 58 58 88 88 88 88 4 www.czsx.com.cn 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 小于150 58 88 t 等于150 58 88 t 大于150且小于 350 58＋0.25(t－150) 88 t 等于350 108 88 t 大于350 58＋0.25(t－150) 88+0.19(t－350) 划算 划算 划算 二、合作探究 （4）在两种收费方式下，会不会有这么一个时间，打同样多时间的电话，却收费相同呢？ （5）如果有这一时间，在哪段时间？如何根据收费相等列出方程？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 大于150且小于 350 58＋0.25(t－150) 88 依题意得： 58＋0.25(t－150) = 88 去括号得： 58＋0.25t－37.5 = 88 移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5 系数化1得： t =270 ∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等， 那么当150< t <270分和270< t <350时，两种计费方式 哪种更合算呢？ 二、合作探究 当从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而方式二一直是88元，所以方式一在变化过程中，可能某一主叫时间，两种方式的计费相等. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 二、合作探究 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 大于350 58＋0.25(t－150) 88+0.19(t－350) 当t >350分时，两种计费方式哪种更合算呢？ 当t>350分时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超出350分的部分的超时费0.25（t－350)，按方式二的计费为88元加上超时费0.19(t－350)，故按方式二的计费少. 7 （6）：综合以上的分析，可以发现： 时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱． 0 计费方式一 计费方式二 270 t 小于 270分 t 大于 270分 二、合作探究 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 月租费（元） 通话费（元/分） 全球通 15 0.2 神州行 0 0.3 1、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务， 收费情况如下表： （1）一个月内通话多少分钟， 两种通讯方式的费用相同？ （2）若某人预计一个月内使用话费60元， 则应该选择哪种通讯方式较合算？ 三、巩固提高 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 9 例2： 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下，甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店