第11章 三角形试题2022-2023学年人教版八年级上册数学

第十一章 三角形单元检测 时间 90分钟 满分100分 姓名_ 一、选择题(每题3分,共36分) 1.△ABC的三个内角度数之比是1:2:3,则它是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 2.一个多边形的内角和等于1080°,那从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是( ) A.9 B.8 C.7 D.6 3.现有两根长分别为40cm和50cm的木条,若要钉成一个三角形木架(�不计接头),则在下列四根木条中应选取( ) A.10cm长的木条 B.40cm长的木条 C.90cm长的木条 D.100cm长的木条 4.一个三角形的三个内角中 ( ) A.至少有一个钝角 B.至少有一个直角 C.至多有一个锐角 D.至少有两个锐角 5.若一个多边形的各内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是( ) A.2:1 B.1:1 C.5:2 D.5:4 6.如图,在△ABC中,∠C=80°,D为AC上可移动的点,则x可能是( ) A 5 B 10 C 20 D 25 (6题图) (7题图) (8题图) (9题图) 7.长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠,使点C落在C′处,� BC′交AD于E,若∠DBC=22.5°,则在不添加任何辅助线的情况下,图中45°的角(�虚线也视为角的边)有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 8. 如图,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,分别交BC,AB,BC于点C,D,E, 则下列说法中不正确的是( ) A.AC是△ABC和△ABE的高 B.DE,DC都是 △BCD的高 C.DE是△DBE和△ABE的高 D.AD,CD都是 △ACD的高 9.如图所示,x的值为( ) A.45° B.50° C.55° D.70° 10.边长相等的下列两种正多边形的组合,不能作平面镶嵌的是( ) A.正方形与正三角形 B.正五边形与正三角形 ( ( 16题 ) G F E D C B A )C.正六边形与正三角形 D.正八边形与正方形 (12题图) (15题图) 11.下列命题错误的是( ) A.若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形; B.如果∠A=∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形; C.若一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,则这个三角形是直角三角形; D.在ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形是直角三角形。 12.如图,正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A、B两点在小方格的顶点上,位置如图形所示,C也在小方格的顶点上,且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位,则点C的个数为( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 二、填空题(每题3分,共18分) 13.△ABC的三边a,b,c满足(3-a)2+│7-b│=0,且c为偶数, c=_ 14.n边形的边数增加1条,其内角增加 度,对角线增加 条; 15.把一副三角板按如图所示的方式放置,则两条斜边所形成的钝角=_度. 16.如图所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为 。 17. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则底角为 18.阅读材料,并填表:在△ABC中,有一点P1,当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时,可构成三个不重叠的小三角形(如图)。当△ABC内的点的个数增加时,若其它条件不变,三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样?完成下表: ABC内点的个数 1 2 3 … 1002 构成不重叠的小三角形的个数 3 5 … 三、解答题(共46分) 19.(6分)如图,在△ABC中,∠B=35°,∠ACB=103°,AD平分∠BAC交BC于D,AE⊥BC交BC延长线于E.求∠DAE的度数. 20.(6分)如图画△ABC的外角∠BCD及其平分线CE.再画∠BAC的平分线AF交CE于M点,猜测∠B和∠AMC的关系,并说明理由 21. (8分)等腰三角形(有两条边相等的三角形)一腰上的中线把该三角形的周长分为13.5cm和11.5cm两部分。求这个等腰三角形各边的长。 ( A B C D E F )22. (8分)已知:如图,AF∥CD,∠ABC=∠DEF,∠BCD=∠EFA,求证:AB∥DE 23. (8分)如图∠BAD=∠ACF=∠EBC, ∠FDE=640,∠DEF=430,求三角形ABC各内角的度数。 24.(10)在图1至图4中,△ABC的面积为a, 探索: (1)如图1所示,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连结DA.若△ACD的面积为S1,则S1= (用含a的代数式表示). (2)如图2所示,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连结DE.若△DEC的面积为S2,则S2= (用