1.1　等腰三角形（2）学案　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

1.1等腰三角形(2) 教师寄语:未来与期待总是并肩向我们走来 学习目标: 1、研究等腰三角形中的相等线段,深化对等腰三角形轴对称的认识. 2、掌握特殊的等腰三角形-等边三角形的性质定理并会证明. 学习过程: 1、 复习导入: 1、 等腰三角形的性质是什么? 2、 等腰三角形的一个内角为700,则顶角为 。 3、 等腰三角形的两条边长为2和5,则周长为 。 2、 自主学习: 1、 在等腰三角形中画出一些相等的线段(角平分线、中线、高),你能发现其中一些相等的线段吗?你能证明你的结论吗? 2、 等腰三角形的两底角的平分线相等吗?怎样证明。 已知: 求证: 证明: 拓展延伸:(想一想)如果∠ABD= ∠ABC如果∠ABD= ∠ABC,∠ACE= ∠ACB,那么BD=CE吗?如果∠ABD= ∠ABC,∠ACE= ∠ACB呢?由此你能得到一个什么结论? : 3、问题:等腰三角形两条腰上的中线相等吗?高呢?还有其他的结论吗?请你证明它们。 想一想:如果AD= AC,AE= AB,那么BD=CE吗?如果AD= AC,AE= AB呢?由此你能得到一个什么结论? 4、请同学们 “想一想”,等边三角形是特殊的等腰三角形,那么等边三角形的内角有什么特征? 定理:等边三角形的三个内角都相等,并且每个角都等于60°. 已知: 求证: 证明: 三、基础训练: 1、在等腰三角形ABC中AB=AC ,那么 下列说法中不正确的是( )。 A. BC边上的高和中线互相重合。 B. AB和AC边上的中线相等。 C. △ABC中顶点为B和顶点为C的角平分线相等。 D. AB,BC边上的高相等。 2.求等边三角形两条中线相交所成锐角的度数. 3.课本随堂练习2. 四、能力提升:A B C D E 1、如图已知△ABC和△BDE都是等边三角形。求证:AE=CD 2、在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=AD,DC=AC,求∠B的度数. A C D B 3、 已知:如图,D,E分别是等边三角形ABC的两边AB,AC上的点,BE,CD相交于点O,且AD=CE.A B D C E (1) 求证CD=BE. (2) 求∠BOC的度数. 五.小结本课: 1 / 3 学科网(北京)股份有限公司 $