浙江省宁波市九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

绝密★考试结束前 宁波市2022学年期末九校联考高二数学试题 第一学期 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.已知直线1：x-√3y+3=0,则直线1的倾斜角为 A君 B.胃 C.2r 3 D.5z 6 2.设一组样本数据x1,2,…,xn的均值为2，方差为0.01，则数据10x1,10x2,,10xn的均值 和方差分别为 A.20:0.01 B.20:0.1 C.200:1 D.20:1 3.设x,y∈R,向量a=(x,2,2),b=(1,y,1),c=(1,-2,1),且a⊥c,b∥c,则a+b|= A.√10 B.4V5 C.3W2 D.3V3 4.对空间中任意一点O和不共线的三点A,B,C,能得到P在平面ABC内的是 A.AP=20A-OB-OC B.PB=OA+OB+OC C.CP=204+30B-40C D.AB=2AP+OC 5。过双曲线C若若=0>06>0内一点M1.)且斜率为片的直线交双线于4B两点 弦AB恰好被M平分，则双曲线C的离心率为 A.6 B.5 2 C.5 D.5 6.已知函数f(x)及其导函数f'(x)满足f(x)=lnx-3f'(I)x,则f'(I)= A c.2 1 B.0 D. 3 7.己知椭圆C和双曲线E具有相同的焦点，离心率分别为1，e2,椭圆的长轴恰好被双曲线的焦点、 顶点、中心平分为若干条等长线段，则 A.ele2=1 B.号 C.e1=3e2 D.erte 8.已知fx)=e+ax+b≥0对任意x∈R恒成立，其中a,b为常数且a0,则 A.ab2≥0 B.b>-1 C.a-baln(-a) D.b-a<-alna 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. ).若动点P满足圆（太>0且1）其中点心B是不或合的商个定点。则点P的抗迹是一 个圆，该轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿波罗尼斯圆.已知点A(-2,0), B(2,0),动点P满 P4-万，点P的轨迹为圆C,则 P 宁波市九校联考高二数学试题第1页共4页 A.圆C的方程为(x-6)2+y2=32 B.若圆C与线段AB交于点M,则AM-2 MB C.圆C上有且仅有两个点到直线3x+4y+2=0的距离为√2 D.设动点P(m,n),则m2+n2-6m-8n的最大值为40√2+32 10.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1CD1中，E,F分别为CC1,A1D1的中点，如图所示建 立空间直角坐标系，则下列说法正确的是 A.BF-3 B.BC⊥EF C.平面BEF的一个法向量为(2,3,4) BF平面BAF所成角的切 A 11.已知抛物线=22(a0),过焦点F的直线1与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，则下列说 法正确的是 A.抛物线的准线方程为x=- 2 1 B.2=-16a C.若AF=2BA,则1的斜率为±22 D.CD是过焦点且与AB垂直的弦，则I+ 14BIicD]=2k 2022 12.已知f(x)=xx(x>0),若整数a,b,c满足2≤a<b<c,则a),b),c)的大小关系可能为 A.fa)b)fc) B.Ac)fb)fa) C.Ac)fa)fb) D.Ac)fb)=fa) 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.甲乙丙三人进行射击练习，已知甲乙丙击中目标的概率分别为0.4、0.5、0.8，则三人中至少有 两人击中目标的概率为▲ 7人）X·日 15.已知四棱锥P-ABCD的底面为边长为2的正方形，PB=PC=BC,PA=PD=√2AB,M,N分别为 AB和PC的中点，则平面DMN上任意一点到底面ABCD中心距离的最小值为▲_ 16.已知不等式e2r-r2+x≥lnx+lnk(化>0)恒成立，则k的最大值为▲ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(本题满分10分)2022年10月16日至10月22日中国共产党第二十次全国代表大会在北京顺 利召开，会后各地掀起了学习贯彻二十大精神的热潮。某中学在进行二十大精神学习讲座后， 从全校学生中随机抽取了200名学生进行笔试（试卷满分100分），并记录下他们的成绩，其中 成绩分组区间是：第一组[45,55)，第二组[55,65)，第三组[65,75)，第四组[75,85)，第五组 宁波市九校联考高二数学试题第2页共4页 [85，95]，并整理得到如下频率分布直方图，已知图频率 中前三个组的频率依次构成等差数列． （1)求这部分学生成绩的中位数、平均数（保留一位 小数)； （2）为了更好的了解学生对