第五单元三角形（试题）四年级下册数学人教版

三角形性质、内角和 知识精讲 一、关于三角形的相关概念 1、三角形的定义及各部分的名称 (1)三角形是由3条线段首尾相连围成的平面图形; (2)三角形的边:围成三角形的三条线段称为三角形的边,一共有三条边; (3)三角形的角:每两条边所夹的角,就是三角形的内角,三角形的内角就是我们通常所说的三角形的角; (4)三角形的顶点:每两条边相交的点就是三角形的顶点,三角形有3个顶点. (5)三角形的表示:为了表达方便,可以用字母ABC分别表示三角形的3个顶点,下面的三角形可以表示成三角形ABC,或 读作三角形ABC. 二、角形的分类: 1、三角形按角分类 (1)锐角三角形:3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形; (2)直角三角形:有一个角是直角的三角形叫做直角三角形; (3)钝角三角形:有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形. 2、三角形按边分类 (1)不等边三角形:3条边都不相等的三角形叫做不等边三角形; (2)等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形; (3)3条边都相等的三角形叫做等边三角形. 3、认识几个特殊三角形 (1)直角三角形:互相垂直的两条边叫做直角边,直角所对的边叫做斜边,斜边比任意一条直角边都长. (2)等腰三角形:互相相等的两条边叫做三角形的腰,另一边叫做底,底边上的两个内角相等叫做底角. (3)等边三角形:三个内角相等,三条边也相等的三角形;是特殊的等腰三角形,而且每一个内角都是60°. 三、三角形的特性: 1、拉动边不易变形,相对具有稳固; 2、连点间距离:两点间直线段最短,这条线段叫做这两点间的距离; (1)三角形3条边的关系:三角形任意两边的和大于第三边;三角形任意两边的差小于第三边; (2)判断三条线段是否组成一个三角形:把较短的两条线段相加的和与最长的线段比较,大于最长线段就可以围成,小于等于最长线段就不能. 四、三角形、四边形的内角和: 1、三角形内角及内角和 (1)三角形内角是指三角形里面的角,内角和就是指三角形的三个角的和; (2)感受三角形内角和的度数的具体方法:量角器量一量三个角,剪拼验证,折叠验证等三种方法; (3)三角形内角和为180°. 2、四边形内角和 (1)剪拼法求内角和:先四边形四个角剪下来,绕一个顶点依次拼一起,可以拼成一个周角; (2)分割法求内角和:连四边形的一条对角形,把它分割成2个三角形.三角形内角和我们上一讲已经讲过是180°,所以四边内的的内角和是360°. 三角形性质 例题1、 三角形有_条边,_个角,_个顶点.任意一个三角形都有_条高. 例题2、 小猴要给一块地围上篱笆,( )的围法更牢固些. A. B. C. D. 例题3、 画出下面三角形指定底上的高. 例题4、 一个三角形的两条边的长分别是5cm和10cm,第三条边的长度(整厘米数)最短是多少厘米?最长是多少厘米? 例题5、 小明家有一块等腰三角形形状的菜地,菜地两条边的长度分别是15米和30米.小明想用篱笆把菜地圈起来,篱笆长最少多少米? 例题6、 公路的两侧有A.B两个住宅小区,现在要在公路上修建一个公共汽车站,让这两个住宅小区的人到公共汽车站的路程之和最小。在图中标出公共汽车站的位置,为什么建在这里呢? 例题7、 下图中一共有( )个三角形。 例题8、 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三小块,现在他要到玻璃店去配一块形状、大小完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带第( )块去。这是因为_。 随练1、 写出下面三角形各部分的名称。 随练2、 给下面三角形画出一条高. 随练3、 从三角形的一个顶点到对边的( )是三角形的高. A.直线 B.线段 C.垂直线段 随练4、 三角形具有( ) A.灵巧性 B.易变性 C.稳定性 随练5、 一个三角形的三条边长都是整厘米数,第一条边长9cm,第二条边长4cm,第三条边长可能是多少厘米? 随练6、 一个等腰三角形的两条边分别是和7厘米,则它的周长是_. 三角形分类 例题1、 按角分,三角形可分为_、_、_. 例题2、 三角形按角分类分为_三角形、_三角形和_三角形. 例题3、 选一选,填一填. 例题4、 如图,三角形ABC是等边三角形,三角形ACD是等腰三角形,则三角形ABD是( )三角形. A.锐角 B.直角 C.钝角 例题5、 把一个大的等边三角形剪成两个完全相同的小三角形,小三角形的三个角分别是_度、_度、_度. 例题6、 我会分图形。 (1)将下图分成两个锐角三角形。 (2)将下图分成一个直角三角形和一个钝角三角形。 例题7、 猜一猜被遮住的可能是什么三角形. 例题8、 数一数. (1)图中共有( )个三角形. (2)锐角三角形有( )个. (3)直角三角形有( )个. (4)钝角三角形有( )个. 随练1、 一个三角形的内角分别是45°、45°、90°,