寒假复习达标检测卷-【精彩假期】2022-2023学年高一数学寒假作业word（浙江专用）

寒假复习达标检测卷 (时间：120分钟　分值：150分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U＝，集合A＝，B＝，则下图所示的阴影区域表示的集合为(　　) A. B． C． D． 2．已知p：0<x≤9，q：3<x<6，则p是q(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)＝(　　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 4．德国数学家狄利克雷在1837年提出“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数”，这个定义较清楚地说明了函数的内涵，只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其他形式．已知函数f(x)由下表给出，则f的值为(　　) x x≤1 1＜x≤1 837 1 837＜x＜2 019 x≥2 019 y 1 2 3 2 018 A.1 B．2 C．3 D．2 018 5．若0＜a＜，则a的最大值是(　　) A． B． C． D．1 6．在一次数学实验中，某同学运用图形计算器收集到如下一组数据： x 1 2 3 4 5 8 y 0.5 1.5 2.08 2.5 2.82 3.5 在四个函数模型(a，b为待定系数)中，最能反映x，y函数关系的是(　　) A．y＝a＋bx B．y＝a＋bx C．y＝a＋logbx D．y＝a＋ 7．若α，β∈，且sin α＝，sin ＝－，则sin β＝(　　) A． B．－ C．　 D． 8．定义在R上的函数f(x)满足f＝f(x)，当x1，x2∈时都有>0，且对任意的x∈，不等式f≤f恒成立．则实数a的取值范围是(　　) A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知函数y＝x2－2x＋2的值域是[1，2]，则其定义域可能是(　　) A．[0，1] B．[1，2] C． D．[－1，1] 10．下列函数中是偶函数，且在(1，＋∞)上单调递增的是(　　) A．f(x)＝|x| B．f(x)＝x2－2x－3 C．f(x)＝2x2－|x|－1 D．f(x)＝ 11．已知函数f(x)＝esin ，若存在实数a，使得y＝f是奇函数，则sin b的值可能为(　　) A． B． C．－ D．－ 12．已知f(x)是定义域为R的奇函数，满足f＝－f(x)，且当x∈时，f(x)＝2，则(　　) A．f＝－2 B．函数f(x)是周期函数 C.不等式f(x)>0的解集是 D.当关于x的方程f(x)＝mx恰有两个不同的解时，m＝2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若定义域为的函数f(x)＝5x2＋2bx－3a＋1是偶函数，则a＝________，b＝________． 14．函数y＝lg (－x2＋2x＋3)的单调递增区间是________． 15．已知函数f(x)＝为R上的增函数，则实数a的取值范围为________________________________________________________________________． 16．定义：如果函数y＝f(x)在定义域内给定区间上存在x0(a<x0<b)，满足f(x0)＝，则称函数y＝f(x)是上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点，如y＝x2是上的平均值函数，0就是它的均值点，现有函数f(x)＝x3＋tx是上的平均值函数，则实数t的取值范围是________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(10分)已知集合A＝，集合B＝{x|a－2≤x≤2a＋1}． (1)当a＝3时，求A和∪B； (2)若x∈A是x∈B的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 18．(12分)把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ1℃，空气的温度是θ0℃，那么t min后物体的温度θ(单位：℃)可由公式θ＝θ0＋e－kt求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数，e是自然对数的底数．现有85℃的物体，放在5℃的空气中冷却，10 min以后物体的温度是45℃. (1)求k的值； (2)求该物体的温度由85℃降到30℃所需要的冷却时间．(冷却时间精确到0.1min，参考数据：log25≈2