作业16 函数y＝A sin (ωx＋φ)及三角函数的应用-【精彩假期】2022-2023学年高一数学寒假作业word（浙江专用）

作业　函数y＝A sin (ωx＋φ)及三角函数的应用 一、选择题 1．为了得到函数y＝3sin 的图象，只要把函数y＝3sin (x＋)图象上所有的点(　　) A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 2．2022·苍南中学高一已知函数y＝cos 2x，若将它的图象向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的(纵坐标不变)，则所得图象的函数解析式是(　　) A．y＝cos B．y＝－cos 6x C．y＝cos D．y＝－cos x 3．如图所示，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的弧长s与时间t的函数关系式为s＝6sin ，那么单摆来回摆动一次所需的时间为(　　) A．2π s B．π s C．0.5 s D．1 s 第3题图 　　第4题图 4．函数f(x)＝A sin (ωx＋φ) 的部分图象如上，为了得到y＝sin 2x的图象，只需将f(x)的图象(　　) A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 5．2022·新高考全国Ⅰ卷记函数f(x)＝sin ＋b(ω＞0)的最小正周期为T，若＜T＜π，且y＝f(x)的图象关于点中心对称，则f＝(　　) A．1 B． C． D．3 6．小明用“五点法”画函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)(A>0，ω>0，＜)在某一个周期内的图象时列表并填入了部分数据，如下表： ωx＋φ 0 π 2π x y＝A sin 0 2 0 －2 0 请你根据已有信息推算A，ω，φ的值依次为(　　) A．2，2，－ B．2，2， C．2，π ，－ D．2，2， 7．如图，摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色．某摩天轮最高点距离地面高度为120 m，转盘直径为110 m，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要20 min.游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动t min后距离地面的高度为H m，则在转动一周的过程中，高度H关于时间t的函数解析式可能是(　　) A．H＝55cos ＋65(0≤t≤20) B．H＝55sin ＋65(0≤t≤20) C．H＝55cos ＋65(0≤t≤20) D．H＝55sin ＋65(0≤t≤20) 8．已知奇函数y＝g(x)的图象由函数f(x)＝sin (2x＋1)的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后得到，则m可以是(　　) A． B．π－1 C． D．π＋1 9．【多选题】2022·宁波鄞州中学高一设函数f(x)＝cos (x∈R)，则下列结论中正确的是(　　) A．∃α∈R，使得f(α)＝f(－α)＝1 B．∃α∈R，使得f(α)＝f(－α)＝ C．∀x∈R，都有f＋f(－x)＝0 D．∀x∈R，都有f＝f 10．【多选题】2022·学军中学高一已知函数f(x)＝(sin x＋cos x)·|sin x－cos x|，下列说法中正确的是(　　) A．f(x)的最小正周期为π B．若＋＝2.则x1＋x2＝(k∈Z) C．f(x)在区间上单调递增 D．y＝f(x)的对称轴是x＝kπ＋(k∈Z) 二、填空题 11．2022·桐乡高级中学高一已知函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)的部分图象如下，则φ＝________． 第11题图 第12题图 12．右上图表示相对于平均海平面的某海湾的水面高度h(米)在某天0～24时的变化情况，则水面高度h关于时间t的函数解析式为________________________________________________________________________． 13．2022·杭州八县区高一已知函数f(x)＝sin ，f(0)＝，点A(x1，y1)，B(x2，y2)是f(x)图象上的任意两点，若|f－f|＝2时，|x1－x2|的最小值为，则f(x)图象的对称轴是x＝________________． 三、解答题 14．已知函数f(x)＝A sin (A>0，ω>0，－＜φ＜)的部分图象如下，，是函数的两个相邻的零点，且图象过点． (1)求函数f(x)的解析式； (2)求函数g(x)＝f(x)·f的单调递增区间以及对称轴方程． 15．2022·台州中学高一已知函数f(x)＝sin 2x，若将函数f(x)的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到函数g(x)的图象． (1)求函数g(x)的解析式和值域； (2)若对任意的x∈R，g2－mg＋2≤0恒成立，求