作业14 三角函数的图象与性质-【精彩假期】2022-2023学年高一数学寒假作业word（浙江专用）

作业　三角函数的图象与性质 一、选择题 1．已知函数f(x)＝sin 2x，则下列关于f(x)的叙述中正确的是(　　) A．f(x)是奇函数 B．f(x)是偶函数 C．f(x)的最小正周期为2π D．f(x)的最小值不是－1 2．下列关系式中正确的是(　　 ) A．sin 11°＜cos 10°＜sin 78° B．sin 78°＜sin 11°＜cos 10° C．sin 11°＜sin 78°＜cos 10° D．cos 10°＜sin 78°＜sin 11° 3．下列区间中，使函数f(x)＝7sin 单调递增的区间是(　　) A． B． C． D． 4．下列函数中，以π为最小正周期且在区间上单调递增的函数是(　　 ) A．y＝sin 2x B．y＝－cos 2x C．y＝－sin x D．y＝tan 2x 5．2022·余姚中学高一已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x＋2)＝－f(x)，则f(2 022)＝(　　) A．－2 022 B．0 C．1 D．2 022 6．如果函数y＝sin 的图象关于直线x＝π对称，那么取最小值时，φ的值为(　　) A．或－ B． C．－ D．或－ 7. 2022·镇海中学高一将函数y＝tan 的图象向左平移2个单位长度后，与函数y＝tan 的图象重合，则ω的最小值等于(　　 ) A．2－ B．1 C．π－2 D．2 8．若函数y＝sin (ωx－φ)在区间上的图象如下图所示，则ω，φ的值分别是(　　) A．2， B．2，－ C．， D．，－ 9．【多选题】2022·台州中学高一设函数f(x)＝sin ，则下列结论中正确的是(　　) A．点是函数f(x)图象的一个对称中心 B．函数f(x)的最小正周期为π C．x＝是函数f(x)图象的一条对称轴 D．函数f(x)在上单调递增 10．【多选题】若存在α，β∈R，使得函数f(x)＝sin (x＋α)，g＝cos 在区间上均单调递增，则可能成立的是(　　) A．sin ＞0，cos ＞0 B．sin ＜0，cos ＜0 C．sin ＞0，cos ＜0 D．sin ＜0，cos ＞0 二、填空题 11．函数y＝cos x在区间上的最小值为________． 12．2022·缙云中学高一函数f(x)＝sin 的最小正周期是________，单调增区间是____________________． 13．函数f(x)＝sin2x＋cosx－2的值域是________________． 14．2022·金华一中高一已知函数f(x)＝2sin ωx，则f(x)的最大值为________，若f(x)在区间上单调递增，则ω的取值范围是____________． 三、解答题 15. 已知函数f(x)＝sin . (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间； (2)求函数f(x)在区间上的值域． 16．2022·镇海中学高一已知函数f(x)＝A sin ＋B在某一周期内的对应值如下表： x － f(x) －1 1 3 1 －1 (1)根据表格提供的数据求函数f(x)的解析式； (2)根据(1)的结果，若函数y＝f的最小正周期为，当x∈时，方程f＝m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $ 作业14　三角函数的图象与性质 1．A　【解析】 f(x)是奇函数；f(x)的最小正周期为＝π；f(x)的最大值是1，最小值是－1. 2．C　【解析】 cos 10°＝sin 80°，y＝sin x在锐角范围内单调递增，故sin 11°＜sin 78°＜sin 80°，即sin 11°＜sin 78°＜cos 10°. 3．A　【解析】 方法一：当x－∈，k∈Z，即x∈，k∈Z时，函数f(x)单调递增，故选A. 方法二：当x∈时，x－∈，函数f(x)单调递增；当x∈时，x－∈，函数f(x)不单调递增，同理可知，区间，均不是函数f(x)的单调递增区间．故选A. 4．B 5．B　【解析】 因为f(x＋2)＝－f(x)， 所以f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)， 所以f(x)的周期为4. 由函数f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)＝0， 所以f(2)＝－f(0)＝0，f(2 022)＝f(505×4＋2)＝f(2)＝0. 6．D　【解析】 由函数y＝sin 的图象关于直线x＝π对称，可得2π＋φ＝＋kπ，k∈Z，即φ＝－＋kπ，k∈Z，取最小值时k＝1即φ＝－，或k＝2即φ＝. 故取最小值时，φ的值为或－. 7．A　【解析】 函数y＝tan 的图象向左平移2个单位长度后可得y＝tan [ω(x＋2)－1]＝ta