作业12 三角函数的概念-【精彩假期】2022-2023学年高一数学寒假作业word（浙江专用）

作业　三角函数的概念 一、选择题 1. 已知角θ的终边过点，则cos θ＝(　　 ) A．－ B． C．－1 D．1 2．若α是第二象限角，则点P在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知tan α＝3，则＝(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 4．2022·温州十校高一若sin α＜0，tan α＜0，则角α的终边在(　　 ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．2022·绍兴鲁迅中学高一若α为第二象限角，下列结论中错误的是(　　) A．sin α>cos α B．sin α>tan α C．cos α＋tan α＜0 D．sin α＋cos α>0 6．已知α为第三象限角，且sin α＝－，则cos α＝(　　) A． B．－ C． D．－ 7．2022·金华十校高一已知tan α＝m，α是第二象限角，则sin α＝(　　 ) A．－ B． C．－ D． 8. 2022·杭州八县区高一《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形，若图中所示的角为α，且小正方形与大正方形面积之比为1∶25，则tan α的值为(　　) A． B． C． D． 9. 【多选题】2022·宁波效实中学高一若cos θ·tan θ＞0，则角θ的终边可能落在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．【多选题】设△ABC的三个内角分别为A，B，C，则下列各组数中有意义且均为正值的是(　　 ) A．tan A与cos B B．cos B与sin C C．tan 与cos D．tan 与sin C 二、填空题 11．若α∈，cos α＝，则sin α＝________，tan α＝________． 12．若点(sin θcos θ，2cos θ)位于第三象限，则角θ是第________象限角. 13．2022·衢州一中高一若tan θ＝2，则sin 2 θ－sin θcos θ－3cos 2 θ＝________． 14．已知角α终边上一点P的坐标为，则α是第________象限角，sin α＝________． 三、解答题 15．(1)设α为第四象限角，其终边上一个点为，且cos α＝x，求sin α的值； (2)若tan α＝2，求的值． 16．已知θ∈(0，π)，且sin θ，cos θ是方程25x2－5x－12＝0的两个根，求sin3θ＋cos3θ和tanθ－的值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 作业12　三角函数的概念 1．B　【解析】 cos θ＝＝. 2．D　【解析】 因为α是第二象限角，所以sin α>0，cos α＜0，所以点P在第四象限． 3．B　【解析】 由已知可得，＝＝＝4. 4．D　【解析】 因为sin α＜0，所以角α的终边可能位于第三或第四象限或y轴的负半轴上，tan α＜0，角α的终边可能位于第二或第四象限，所以角α在第四象限． 5．D　【解析】 因为α为第二象限角，所以sin α>0，cos α＜0，tan α＜0，A，B，C对，D不一定正确． 6．B　【解析】 ∵α为第三象限角，∴cos α＜0.∵sin2α＋cos2α＝1， ∴cosα＝－＝－＝－. 7．C　【解析】∵α是第二象限角，且tan α＝m，∴m＜0，sin α>0，则sin2α＝＝＝，sinα＝－. 8．B　【解析】 设直角三角形较短的直角边长为a，则较长直角边长为， 所以小正方形的边长为a，大正方形的边长为. 由于小正方形与大正方形面积之比为1∶25，所以＝cos α－sin α＝. 由于0°＜α＜45°，则cos α＞sin α＞0. 由已知条件可得解得 因此，tan α＝＝. 9．AB　【解析】 因为cos θ·tan θ＞0，所以 所以角θ的终边可能落在第一象限或第二象限． 10．CD　【解析】 A不满足，因为A，B的范围不确定，tan A不确定是否有意义，所以不满足条件；B不满足，cos B与sin C都有意义，但cos B不一定为正值；C满足，因为B，C∈(0，π)，所以，∈，所以C满足条件；D满足，因为0＜A＜π，所以0＜＜，所以tan >0.又因为0＜C＜π，所以sin C>0.综上，C，D满足题意． 11.　　【解析】 因为α∈，cos α＝，sin2α＋cos2α＝1，所以sinα＝，tan α＝＝＝. 12．二　【解析】 依题意得即因此θ是第二象限角． 13．－　【解析】 sin 2θ－sin θcos θ－3cos 2 θ＝＝＝＝－. 14．四　cos 2　【解析