作业10 函数的应用-【精彩假期】2022-2023学年高一数学寒假作业word（浙江专用）

作业　函数的应用 一、选择题 1．已知函数f(x)＝，那么方程f(x)＝0的解是(　　) A．x＝ B．x＝1 C．x＝e D．x＝1或x＝e 2．函数f(x)＝x－－1的零点的大致区间为(　　) A． B． C． D． 3．用二分法逐次计算函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个零点(正数)附近的函数值时，参考数据如下： f(1)＝－2，f(1.5)＝0.625，f(1.25)≈－0.984，f(1.375)≈－0.260，f(1.437 5)≈0.162，f(1.406 25)≈－0.054，那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似解(精确度为0.04)为(　　) A．1.5 B．1.25 C．1.375 D．1.437 5 4．在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．右图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和lg P的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是bar.下列结论中正确的是(　　) A．当T＝220，P＝1 026时，二氧化碳处于液态 B．当T＝270，P＝128时，二氧化碳处于气态 C．当T＝300，P＝9 987时，二氧化碳处于超临界状态 D．当T＝360，P＝729时，二氧化碳处于超临界状态 5．有几组实验数据如下表所示： t 1.9 3.0 4.0 5.1 6.1 v 1.5 4.0 7.5 12.0 18.0 现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是(　　) A．v＝2t－2 B．v＝ C．v＝log0.5t D．v＝log3t 6．函数f(x)＝2x－－a的一个零点在区间内，则实数a的取值范围是(　　) A． B． C． D． 7．已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是(　　) A．(0，1) B．(1，2) C．(0，2) D．(1，3) 8．2022·学军中学高一重庆有一玻璃加工厂，当太阳通过该厂生产的某型防紫外线玻璃时，紫外线将被过滤为原来的，而太阳通过一块普通的玻璃时，紫外线只会损失10%，设太阳光原来的紫外线为k，通过x块这样的普通玻璃后紫外线为y，则y＝k·0.9x，那么要达到该厂生产的防紫外线玻璃同样的效果，至少通过这样的普通玻璃块数为(参考数据：lg 3≈0.477)(　　) A．9 B．10 C．11 D．12 9．【多选题】2022·杭州八县区高一已知实数x1，x2为函数f(x)＝x－的两个零点，则下列结论中正确的是(　　) A．(x1－3)(x2－3)＜0 B．0＜(x1－2)(x2－2)＜1 C．(x1－2)(x2－2)＝1 D．(x1－2)(x2－2)＞1 10．【多选题】2022·衢州二中高一已知函数f(x)＝x2＋m，g(x)＝f－x，则(　　) A．当m＝时，函数g(x)有且仅有一个零点 B．当m＞时，函数g(x)没有零点 C．当0＜m＜时，函数g(x)有两个不同的零点 D．当m＜0时，函数g(x)有四个不同的零点 二、填空题 11．方程2x＋x2＝3实数解的个数为________． 12．2022·浙江衢温5＋1联盟高一据统计，中国大陆最近每年新能源汽车产量的年平均增长率为20%，按此增长速度，大约________年后新能源汽车的产量会翻两番．(取lg 2≈0.3，lg 3≈0.5) 13．若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y＝x2，x∈与函数y＝x2，x∈就是“同族函数”．下列有四个函数：①y＝2；②y＝x；③y＝x2－x；④y＝.其中，可用来构造“同族函数”的有________．(填序号) 14．若关于x的方程4x－(a＋3)2x＋1＝0有实数解，则实数a的取值范围是________． 15．已知函数f(x)＝－6，若存在a∈R，使得f(x)在上恰有两个零点，则实数b的最小值是________． 三、解答题 16．2022·余杭高级中学高一用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，用水越多洗掉的农药也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗之前残留的农药量之比为函数f(x). (1)试规定f(0)的值，并解释其实际意义； (2)根据题意，写出函数f(x)的两个性质； 现有a(a＞0)单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药比较少？说明理由． 17．2022·宁波九校高一已知函数f(x)＝ln . (1)若f(x)在上单调递减，求实数k的取值范