作业5 函数的概念及其表示-【精彩假期】2022-2023学年高一数学寒假作业word（浙江专用）

作业　函数的概念及其表示 一、选择题 1．2022·浙东北联盟高一下列图形能表示函数y＝f(x)的图象的是(　　) 2．函数y＝f(x－1)与函数y＝f(x＋1)(　　 ) A．是同一个函数 B．定义域相同 C．图象重合 D．值域相同 3．2022·温州十校高一函数 f(x)＝ln x＋ 的定义域是(　　) A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C. (0，1)∪(1，＋∞) D．[0，1)∪(1，＋∞) 4. 2022·浙江A9协作体高一设函数 f(x)＝则当 a≠b 时， 的值是(　　) A．a B．b C．a，b 中较大者 D．a，b 中较小者 5．下列函数中，值域是(0，＋∞)的是(　　) A．y＝2x＋1(x>0) B．y＝x2 C．y＝ D．y＝ 6．已知函数f(x)＝若f(a)＞，则实数a的取值范围是(　　) A．(－1，0)∪(，＋∞) B．(－1，) C.(－1，0)∪ D． 7．已知函数f(x)的定义域为[2，8]，则函数h(x)＝f(2x)＋的定义域为(　　 ) A． B．∪ C． D． 8．若函数f(x)＝x2－4x－3在区间[n，m]上的值域为[－7，2]，则m－n的取值范围是(　　) A．[1，5] B．[2，7] C．[3，6] D．[4，7] 9．【多选题】2022·杭州学军中学高一下列各组函数中，是同一个函数的是(　　) A．y＝4x与y＝(2x)2 B．y＝与y＝x＋1 C．s＝4t，t∈[0，＋∞)与y＝4x，x∈[0，＋∞) D．y＝x2，x∈{0，2}与y＝2x，x∈{0，2} 10．【多选题】2022·温州十校高一狄利克雷(Dirichlet，Peter Gustav Lejeune，1805—1859)是德国数学家，对数论、数学分析和数学物理有突出贡献，是解析数论的创始人之一.1837年他提出函数是x与y之间的一种对应关系的现代观点．用其名字命名的“狄利克雷函数”为D(x)＝下列叙述中正确的是(　　) A．D(x)是偶函数 B．D(x＋1)＝D(x) C．D(x＋)＝D(x) D．D(D(x))＝1 二、填空题 11．函数f(x)＝的定义域为________________________________________________________________________． 12．2022·浙江省S9联盟高一若函数f(x)＝则f(0)＝________． 13．函数y＝2x＋4的值域为__________(用区间表示). 14．已知函数f(x)＝若f＝10，则a＝__________． 三、解答题 15．2022·桐乡高级中学高一已知函数f(x)＝ (1)画出函数f(x)的图象并写出它的值域； (2)若f＝f＝f且a，b，c互不相等，求a＋b＋c的范围． 16. 若二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝2. (1)求f(x)的解析式； (2)若在区间[－1，1]上，不等式f(x)＞2x＋m恒成立，求实数m的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $ 作业5　函数的概念及其表示 1．B　【解析】 由函数的定义：对于集合A中任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称A→B为从集合A到集合B的一个函数可知，只有B选项能表示函数y＝f(x)的图象． 2．D　【解析】 函数y＝f(x－1)与函数y＝f(x＋1)是由y＝f(x)分别向右、向左平移1个单位得到的，所以值域相同，故选D. 3．C　【解析】 由题意可知，⇒x＞0 且 x≠1. 4．D　【解析】 若 a＞b，则 a－b＞0，∴f(a－b)＝1， ∴＝＝b； 若 a＜b，a－b＜0，∴f(a－b)＝－1， ∴＝＝a， 所以 ＝min{a，b} . 5．C　【解析】 A．函数y＝2x＋1在(0，＋∞)上单调递增，∴函数的值域为(1，＋∞)；B.函数y＝x2≥0，函数的值域为；C.函数y＝的定义域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)，因为>0，所以>0，故函数的值域为(0，＋∞)；D.函数y＝的值域为{y|y≠0}. 6．D　【解析】 当a≤0时，2a＞，解得－1＜a≤0；当a＞0时，loga＞，解得0＜a＜.所以a∈. 7．D　【解析】 ∵f(x)的定义域为[2，8]，要使h(x)＝f(2x)＋有意义， 则需满足解得1≤x≤3， 故h(x)的定义域为. 8．C　【解析】 因为f(x)＝x2－4x－3，所以f(2)＝－7，f(－1)＝f(5)＝2. 因为f(x)在区间[n，m]上的值域为[－7，2]，所以当n＝－1，m＝2或n＝2，m＝5时，m－n取得最小值3； 当n＝－1，m＝5时，m－n取得最大值6. 故m－n的取值