1.3线段的垂直平分线综合练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册 1.3线段的垂直平分线综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，已知，直线l分别与直线a，b相交于点A，B，现分别以点A和B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交直线b于点C，连接AC，若，则的度数是（    ） A．90° B．100° C．120° D．140° 2、如图，在中，，边的垂直平分线分别交，于点，，点是边的中点，点是上任意一点，连接，，若，，周长最小时，，之间的关系是（    ） A． B． C． D． 3、如图，在中，，斜边的垂直平分线交于点，交于点，平分，那么下列关系中不成立的是（    ） A． B． C． D． 4、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CH⊥AB，垂足为点H，AD平分∠BAC，与CH相交于点D，过点D作DE∥BC，与边AB相交于点E，那么下列结论中一定正确的是（      ） A．DA=DE B．AC=EC C．AH＝EH D．CD＝ED 5、观察下列作图痕迹，所作CD为△ABC的边AB上的中线是（　　） A． B． C． D． 6、如图，在△ABC中，，，BD平分∠ABC，，交AB于点E．关于下面两个结论，说法正确的是（    ） 结论①；结论②． A．结论①②都正确 B．结论①②都错误 C．只有结论①正确 D．只有结论②正确 7、如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N，若∠BAC＝，则∠EAN的度数为（    ） A． B． C． D． 8、如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点A、C为圆心，大于的长为半径作弧，相交于M、N两点；②直线MN交AD于点E；③连接EB．下列结论中错误的是（　　） A．AD⊥BC B．EA＝EB C．∠AEB＝2∠ACB D．∠EBD＝2∠EBA 9、如图，中，，AB的垂直平分线MN交AC于D，的周长是24cm，则的周长是（　　）cm A．42 B．34 C．28 D．38 10、已知锐角，如图． （1）在射线OM上取一点A，以点O为圆心，OA长为半径作弧DE，交射线ON于点B，连接AB； （2）以点B为圆心，AB长为半径作弧，交弧DE于点C； （3）连接BC，AC．作射线OC． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（    ） A． B．若，则 C．OB垂直平分AC D． 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____________． 2、如图，的两边的垂直平分线分别交于D、E，若，则的度数为_________． 3、如图，的半径为13，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线交于点C，则________． 4、如图所示，在△ABC中，DE，MN是边AB、AC的垂直平分线，其垂足分别为D、M，分别交BC于E、N，若AB＝8，AC＝9，设△AEN周长为m，则m的取值范围为_____． 5、锐角中，，AB的垂直平分线与的垂直平分线交于点，则____________ 6、如图，中，，DE垂直平分AB，，，则_________． 7、如图，垂直平分，垂直平分，若，则__________°． 8、如图，在中，，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点作直线，交边于点，连接，则的周长为________． 三、解答题（共 6 小题） 1、观察图片中的风筝，它们的主体部分可以看成是一个四边形，这类四边形的特征是两组邻边分别相等，我们把这样的四边形叫做“筝形”． (1)提出猜想：通过观察、测量等方法猜想筝形的对角线有什么性质，写出你的猜想______．（写出一个即可） (2)证明猜想．（结合图1写出已知，求证，并证明）． (3)解决问题．如图2，在筝形ABCD中，∠DAB＝60°，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝6，求对角线AC的长． 2、如图，为外一点，为的垂直平分线，分别过点作，，垂足分别为点，，且． (1)求证：为的角平分线； (2)探究，，之间的数量关系并给出证明 3、如图，在△ABC中，120°＜∠BAC＜180°，AD为边BC的垂直平分线，以AC为边作等边△ACE，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，直线BE交DA的延长线于点F，连接FC交AE于点M． (1)求证：∠FEA=∠FBA； (2)求∠EFC的度数； (3)点N在线段FC上且FN=FE，连接EN，证明：FE+FA=2FD． 4、图，AD与BC相交于点O，连接AB、CD并延长，相交于点E，连接OE、BD，OA＝OC，∠A＝∠C，BE＝DE．求证：O