精品解析：河北省保定市第三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

保定三中2022-2023学年度第一学期线上诊断测试 高一数学试题 考试时间：90分钟 分值：150分 命题人：赵淑飞 审题人：钱利民 王军颖 王平平 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共10小题，共50.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 设命题，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 设，则，，则，，的大小关系是（ ）． A. B. C. D. 6 已知，则等于（ ） A. B. 2 C. D. 3 7. 已知函数且的图像过定点，且角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 8. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 9. 函数的图象大致为（ ） A B. C. D. 10. 已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 11. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（　　） A. B. C. D. 12. 给出下列函数：① ；② ；③ ；④ ．其中最小正周期为 的有（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 13. （多选）函数(，，)在一个周期内的图像如图所示，则（ ） A. 该函数的解析式为 B. 该函数图像的对称中心为， C. 该函数的增区间是， D. 把函数的图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，可得到该函数图像 14. 已知函数，则下列结论中正确的是（ ）. A. 是函数的一个单调减区间 B. 的解集为 C. 若，则，或 D. 方程必有两个实数根 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 15. 若，则________. 16. 已知，则________. 17. 设，则______. 18. 已知且，对任意且，不等式恒成立，则的取值范围是__________． 四、解答题（本大题共5小题，共60.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算 （1）已知，，.求和的值 （2） 20. 已知函数（且）. （1）判断的奇偶性并予以证明； （2）若一元二次不等式的解集为，求不等式的解集. 21. 已知函数，且函数的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为． （1）求的值和函数的单调递增区间； （2）求函数在区间上值域． 22. 为了在冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层､某栋房屋要建造能使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层的建造成本是6万元，该栋房屋每年的能源消耗费用C（万元）与隔热层厚度x（厘米）满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为5万元.设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和. （1）求和的表达式； （2）当隔热层修建多少厘米厚时，总费用最小，并求出最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保定三中2022-2023学年度第一学期线上诊断测试 高一数学试题 考试时间：90分钟 分值：150分 命题人：赵淑飞 审题人：钱利民 王军颖 王平平 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共10小题，共50.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解一元二次不等式化简集合，再利用集合交集的定义求解即可. 【详解】由解得， 所以，所以， 故选：A. 2. 设命题，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】直接根据全称命题的否定，即可得到结论. 【详解】因为命题，， 所以： ，. 故选：D 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由真数大于0，二次根式下被开方数不小于0可得． 【详解】由题意，解得． 故选：C． 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据指数函数的单调性以及必要不充分条件的定义证明即可. 【详解】，∵为单调递增函数，∴，则，∴，反之不成立，所以“”是“”的必要不充分条件 故选：B 5. 设，则，，则，，的大小关系是（