2023年江苏省扬州市中考数学专题练——5二次函数

2023年江苏省扬州市中考数学专题练——5二次函数 一．选择题（共12小题） 1．（2022•高邮市模拟）在三个函数：①y＝kx+b（k≠0）；②；③y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象上，都存在点P1（n，y1），P2（n+1，y2），P3（n+2，y3），能够使不等式y3﹣y2＜y2﹣y1总成立的函数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．（2022•江都区一模）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣1，交y轴于点（0，﹣1），有如下结论：①abc＜0；②b﹣2a＝0；③若A（﹣3，y1），B（，y2）在该函数的图象上，则y1＞y2；④关于x的不等式ax2+bx+c+1＞0的解集为x＞0或x＜﹣2．其中结论正确的是（　　） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①② 3．（2022•邗江区一模）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于A、B两点，点A在点B左侧，顶点在△MNR的边上移动，MN∥y轴，NR∥x轴，M点坐标为（﹣6，﹣2），MN＝2，NR＝7．若在抛物线移动过程中，点B横坐标的最大值为3，则a﹣b+c的最大值是（　　） A．15 B．18 C．23 D．32 4．（2021•江都区校级模拟）已知抛物线的解析式为y（x﹣3）2+1，则抛物线的顶点坐标是（　　） A．（3，1） B．（﹣3，1） C．（3，﹣1） D．（1，3） 5．（2021•高邮市二模）若y与x的函数y＝（m﹣1）x2+（m+1）x﹣m的图象与坐标轴只有两个交点，则满足条件的m的值有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2021•广陵区校级三模）已知抛物线y＝ax2﹣4ax+3（a＜0）经过点（m，y1），（m+1，y2），若y1＞y2，则m的取值范围是（　　） A．m B．m C．m＞2 D．m＜1 7．（2021•邗江区一模）已知二次函数y＝ax2﹣2ax+c（其中x是自变量），当2≤x≤3时，5≤y≤8，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．±1 D．±2 8．（2022•江都区校级模拟）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①a＞0；②b2﹣4ac＞0；③4a+b＝1；④不等式ax2+（b﹣1）x+c＜0的解集为1＜x＜3，正确的结论个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2021•江都区校级模拟）已知A＝x2+a，B＝2x，若对于所有的实数，A的值始终比B的值大，则a的值可能是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 10．（2021•宝应县一模）把二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为y＝﹣a（x﹣1）2+2a，若（m﹣1）a+b+c≤0，则m的最大值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．4 11．（2021•高邮市模拟）关于x的二次函数y＝x2+（3﹣a）x﹣1在x＜﹣1的范围内y随x的增大而减小，则a满足的条件是（　　） A．a＜1 B．a≤1 C．a≥1 D．a＞1 12．（2021•扬州模拟）已知二次函数y＝ax2+c（a＞0），如果当0≤m≤x≤m+1时，p≤y≤q，则下列说法正确的是（　　） A．q﹣p有最大值，也有最小值 B．q﹣p有最大值，没有最小值 C．q﹣p没有最大值，有最小值 D．q﹣p没有最大值，也没有最小值 二．填空题（共7小题） 13．（2022•邗江区二模）如图利用135°的墙角修建一个梯形的储料场，并使∠C＝90°．如果新建的墙BCD总长24m，那么BC＝　 　储料场的面积最大． 14．（2022•高邮市模拟）若二次函数y＝a（x+m）2+b（a，m，b均为常数，a≠0）的图象与x轴两个交点的坐标是（﹣2，0）和（1，0），则方程a（x+m+2）2+b＝0的解是 　 　． 15．（2022•仪征市二模）设直线x＝1是函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，若（m+1）a+b＞0，则m的取值范围是 　 　． 16．（2022•仪征市一模）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与一次函数y＝ax+c，y＝cx+a图象中的每一条都至多有一个公共点，则的最大值是 　 　． 17．（2022•江都区二模）已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是抛物线y＝﹣3x2﹣12x+m上的点，则y1，y2，y3的大小关系是　 　． 18．（2022•宝应县一模）如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则不等式ax2+mx+c＜n的解集是　 　． 19．（2022•广陵区二模）如图，分别过点Pi（i，0）（i＝1、2、…、n）作