2023年江苏省扬州市中考数学专题练——4反比例函数

2023年江苏省扬州市中考数学专题练——4反比例函数 一．选择题（共14小题） 1．（2022•仪征市二模）已知点A在反比例函数y第一象限的图象上，B（﹣2，0）、C（2，0）在x轴上，则下列说法中正确的是（　　） ①满足△ABC面积为4的点A有且只有一个 ②满足△ABC是直角三角形的点A有且只有一个 ③满足△ABC是等腰三角形的点A有且只有一个 ④满足△ABC是等边三角形的点A有且只有一个 A．①④ B．①② C．②③ D．③④ 2．（2022•江都区一模）如图，△ABC中，AB＝AC，BC⊥x轴，反比例函数y（k≠0）经过A、B两点，S△ABC，则k的值为（　　） A． B．3 C．6 D． 3．（2022•江都区校级模拟）如图，点A、B在反比例函数y（x＞0）的图象上，延长AB交x轴于C点，若△AOC的面积是24，且点B是AC的中点，则k的值为（　　） A． B．16 C．8 D． 4．（2021•江都区一模）如图，▱ABCD的顶点B在y轴上，横坐标相等的顶点A、C分别在y与y图象上，则▱ABCD的面积为（　　） A．（k1+k2） B．k1+k2 C．（k1﹣k2） D．k1﹣k2 5．（2021•江都区校级模拟）已知反比例函数，点A（b﹣a，3）、B（a﹣c，﹣5）均在这个函数的图象上，下列对于a、b、c的大小判断正确的是（　　） A．b＜c＜a B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．a＜b＜c 6．（2022•广陵区校级一模）在平面直角坐标系xOy中，下列函数的图象不过点（1，1）的是（　　） A．y B．y＝x2 C．y＝﹣x+1 D．y＝x3 7．（2021•高邮市模拟）已知三点P1（a，b），P2（c，d），P3（m2+3，﹣1）在同一个反比例函数图象上，若a＜0，c＞0，则下列式子正确的是（　　） A．b＜d＜0 B．b＜0＜d C．b＞d＞0 D．b＞0＞d 8．（2021•江都区校级模拟）若一次函数y＝ax+b与反比例函数y的图象在第二象限内有两个交点，且其中一个交点的横坐标为﹣1，则二次函数y＝ax2+bx﹣c的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．（2021•江都区校级三模）若点A（﹣2020，y1）、B（2021，y2）都在双曲线上，且y1＞y2，则a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞0 C． D． 10．（2022•扬州三模）已知双曲线y向右平移2个单位后经过点（4，1），则k的值等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 11．（2021•广陵区校级二模）如图，点A是反比例函数y图象上的一动点，连接AO并延长交图象另一支于点B，点C为函数y（x＞0）图象上的一动点，当点A运动时始终保持AC＝BC，则∠CAB的正切值为（　　） A．2 B．3 C． D． 12．（2021•仪征市一模）如图，菱形AOBC的边BO在x轴正半轴上，点A（2，2），反比例函数y的图象经过点C，则k的值为（　　） A．12 B． C． D． 13．（2021•邗江区一模）如图，有规律的“心电”图形由图形M不断向右重复组成．图形M分为两条曲线和两条线段：曲线AB是二次函数y＝﹣2x2+8x+2图象的一部分，该二次函数顶点是B，与y轴交于点A；曲线BC是反比例函数图象的一部分；线段CD是直线y＝x﹣1的一部分；线段DA1是直线y＝﹣2x+b的一部分．若点P（m，n），K（2021，k）是“心电”图形上的两点，则n﹣k的最大值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．10 14．（2022•邗江区校级一模）如图所示，平行四边形OABC的顶点C在x轴的正半轴上，O为坐标原点，以OA为斜边构造等腰Rt△AOD，反比例函数y（x＞0）的图象经过点A，交BC于点E，连接DE．若cos∠AOC，DE∥x轴，DE＝2，则k的值为（　　） A．12 B．16 C．18 D．24 二．填空题（共10小题） 15．（2022•江都区二模）已知反比例函数的图象与一次函数y＝x+1的图象的一个交点的横坐标是﹣3，当x＜﹣1时，y的取值范围是 　 　． 16．（2022•江都区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别落在双曲线y（k＞0）第一和第三象限的两支上，连结AB，线段AB恰好经过原点O，以AB为腰作等腰三角形ABC，AB＝AC，点C落在第四象限中，且BC∥x轴．过点C作CD∥AB交x轴于E点，交双曲线第一象限一支于D点，若△ACD的面积为44，则k＝　 　． 17．（2022•扬州一模）如图，已知反比例函数的图象与一次函数y2＝x+b的图象交于点A（1，4），点B（﹣4，n）．若y1＞y2，则x的取值范围是 　 　． 18．（2022•高邮市模拟）如图，设反比例函数y图象上的点P的横坐标为m，过点P作