2023年江苏省扬州市中考数学专题练——2方程和不等式

2023年江苏省扬州市中考数学专题练——2方程和不等式 一．选择题（共11小题） 1．（2022•扬州一模）已知x1、x2、x3为方程x3+3x2﹣9x﹣4＝0的三个实数根，则下列结论一定正确的是（　　） A．x1x2x3＜0 B．x1+x2﹣x3＞0 C．x1﹣x2﹣x3＞0 D．x1+x2+x3＜0 2．（2022•高邮市模拟）小军在文具店购买了数支单价为1元/支的碳素水笔芯和若干块单价为1.5元/块的橡皮，共花费了9元，则小军购买的笔芯和橡皮的数量可能相差（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2022•仪征市一模）请通过甲、乙、丙、丁以下几句正确对话，推测他们的体重大小关系是（　　） ①甲对乙说：“我的体重比你大”； ②丙对乙说：“我的体重比你小”； ③丁对甲说：“我们两个体重加起来比他们小”． A．乙＞丙＞甲＞丁 B．丁＞甲＞乙＞丙 C．甲＞乙＞丁＞丙 D．甲＞乙＞丙＞丁 4．（2022•广陵区一模）用配方法解方程x2﹣4x﹣1＝0，方程应变形为（　　） A．（x+2）2＝3 B．（x+2）2＝5 C．（x﹣2）2＝3 D．（x﹣2）2＝5 5．（2022•邗江区校级一模）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≠0 B．k≥﹣1 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0 6．（2022•扬州三模）已知关于x的不等式6的解也是不等式1的解，则a的取值范围是（　　） A．a B．a C．a＜0 D．以上都不正确 7．（2021•邗江区一模）如图，在长为32米、宽为12米的矩形地面上修建如图所示的道路（图中的阴影部分）余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为300平方米，则可列方程为（　　） A．32×12﹣32x﹣12x＝300 B．（32﹣x）（12﹣x）+x2＝300 C．（32﹣x）（12﹣x）＝300 D．2（32﹣x+12﹣x）＝300 8．（2021•仪征市一模）已知m是一元二次方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，则2021﹣m2+m的值为（　　） A．2020 B．2019 C．2018 D．2017 9．（2021•仪征市校级模拟）方程的解为（　　） A．x＝3 B．x＝4 C．x＝5 D．x＝﹣5 10．（2021•江都区校级模拟）用150张铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，为使制成的盒身与盒底恰好配套，可设用x张铁皮制盒底，则可列方程为（　　） A．2×15x＝45（150﹣x） B．15x＝2×45（150﹣x） C．2×15（150﹣x）＝45x D．15（150﹣x）＝2×45x 11．（2021•江都区校级模拟）已知x1、x2是关于x的方程x2﹣2x﹣m2＝0的两根，下列结论中不一定正确的是（　　） A．x1+x2＞0 B．x1•x2＜0 C．x1≠x2 D．方程必有一正根 二．填空题（共10小题） 12．（2022•广陵区校级二模）我国古代名著《九章算术》中有一问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”假设经过x天相逢，则可列方程为 　 　． 13．（2022•广陵区校级二模）已知关于x的不等式7的解也是不等式1的解，则常数a的取值范围是 　 　． 14．（2022•广陵区二模）我国明代数学家程大位编著的《算法统宗》中有“以碗知僧”趣题：“巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，恰合用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共进一碗羹．请问先生能算者，都来寺内几多僧．”设都来寺内有x名僧人，则可列方程为 　 　． 15．（2022•江都区一模）我国古代著作《九章算术》中提到“以绳测井”问题：若将绳三折测之，绳多六尺，若将绳四折测之，绳多两尺．井深几何？题目大意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多6尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多2尺．则井深 　 　尺． 16．（2022•江都区校级模拟）不等式组的解集是 　 　． 17．（2022•邗江区校级一模）已知关于x的方程3的解大于1，则m的取值范围为 　 　． 18．（2022•邗江区一模）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载了这样一道有趣的问题：“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一．”意思是：“现有100匹马恰好拉100片瓦．已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦．”则共有大马 　 　匹． 19．（2022•邗江区一模）关于x的方程x2+nx﹣5m＝0（m、n为实数且m≠0），m恰好是该方程的根，则m+n的值为 　 　． 20．（2022•广陵区校级三模）若x+y＝5，2x﹣3y＝10，则x﹣4y的值为