[中学联盟]山东省肥城市湖屯镇初级中学九年级数学上册第24章《2411 圆对称性1垂径定理》课件（人教版）（共28张PPT）

圆对称性(1)垂径定理zxxk 九年级数学(上) 第24章 圆 24.1.1 赵州桥视频.flv 这座桥建于隋开皇大业年间，由一名普通的石匠李春所建，距今已有1400多年的历史。在漫长的岁月中，虽然经历过无数次洪水冲击、风吹雨打、冰雪风霜的侵蚀和八次地震的考验，却仍然安然无恙、巍然挺立在洨河上。 这种设计，在建桥史上是一个创举，既减轻了流水对桥身的冲击力，使桥不容易被大水冲毁，又减轻了桥身的重量，节省了石料。直到19世纪中叶，才在欧洲国家出现，比赵州桥晚1200多年。赵州桥表现了劳动人民的智慧和才干，是我国宝贵的历史遗产。 赵州桥的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？ 赵州桥主桥拱的半径是多少？ 圆的对称性 圆是轴对称图形吗？ 如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？ 你是用什么方法解决上述问题的? 预习反馈 1 ●O 圆的对称性 圆是轴对称图形. 圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴. 预习反馈 1 ●O 银行标志 AB是⊙O的一条弦. ①AM=BM, 作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M. 发现图中有: 由 ① CD是直径 ② CD⊥AB 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧. 预习反馈2 垂径定理 ●O A B C D M└ 可推得 ⌒ ⌒ ②AC=BC, ⌒ ⌒ ③AD=BD. 探究垂径定理结论的得出方法 （1）利用折叠重合 （2）利用全等 （3）利用等腰三角形的 三线合一性质 · O A M B C D 探究垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧. 题设 结论 （1）直径 （2）垂直于弦 ｛ （3）平分弦 （4）平分弦所对的优弧 （5）平分弦所对的劣弧 垂径定理三种语言 定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧. CD⊥AB, 如图 ∵ CD是直径, ∴AM=BM, (M是AB的中点) （C、D是弧的中点） 探究垂径定理 ●O A B C D M└ ⌒ ⌒ AC =BC, ⌒ ⌒ AD=BD. 垂直 直径 半径 过圆心的直线 如图,⊙O直