第三单元运算定律（讲义）-四年级下册数学人教版

运算律初步 知识精讲 一、加法交换律:加法交换律中变化的只是两个加数的位置,不变的是这两个加数及它们的和. 1、两个数相加,交换加数的位置,和不变.用字母表示为 . 2、加法交换律同样适用于多个数的连加.几个数相加,任意交换加数的位置,和不变,如 . 3、在加减法混合运算中,带着数字前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变.用字母表示为(带符号搬家). 二、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 用字母表示为 . 三、乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变. 1、两个数相乘:用字母表示为:. 2、多个数相乘,任意交换因数的位置,积不变. 用字母表示为: . 四、乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变. 用字母表示为:. 五:乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加. 用字母表示为:.另外,也可以逆用乘法分配律,用字母表示为:. 加法运算律 例题1、 _+46=_+81,这里运用了加法_,用字母表示是_. 例题2、 是根据_. 例题3、 根据运算定律在里和横线上填上合适的运算符号和数. _;_. 例题4、 下面的算式分别运用了什么运算定律? (1)135+56+44=135+(56+44) _ (2)28+52+74+26=(28+52)+(74+26) _ (3)37+79+83=(37+83)+79 _ 例题5、 下表是聪聪期末考试三科的成绩,你能帮他统计总分吗?想想看,怎样算最简便? 语文 数学 英语 91分 96分 99分 例题6、 填一填. (1)两个数相加,交换加数的( ),和不变,这叫做( ),用字母表示是( ). (2)三个数相加,先把( )相加,或者先把( )相加,( )不变,这叫做( ),用字母表示是( ). 例题7、 先观察每个算式中加数的特点,再计算. 165+28+372 38+159+41 178+586+114 68+47+32+53 165+(627+35) 208+106+92+194 例题8、 果农刘大叔把7筐香蕉送到水果超市,这7筐香蕉的质量(单位:千克)依次是58、53、42、47、49、62、51。请你帮刘大叔计算一下这7筐香蕉一共重多少千克? 随练1、 570+273+27=570+300=870应用的是( ) A.加法交换律 B.乘法交换律 C.加法结合律 随练2、 下面的算式符合加法的运算定律吗?(符合的在后面的括号里画“√”) (1)253+a=a+253( ) (2)139+75+25=139+(75+25)( ) (3)560+210=120+650( ) (4)147+(53+b)=(147+53)+b( ) (5)b+c+d=b+(c+d)( ) 随练3、 交换两个_的位置,他们的和不变,这是_. 随练4、 算一算,比一比,你发现了什么? 725-46-64 725-(46+64) 400-135-65 400-(135+65) 一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的()。这叫作减法的性质。用字母表示是:a-b-c=a-(_○_) 乘法运算律 例题1、 先计算,再运用乘法的交换律进行验算. 308×25 690×37 例题2、 在下面的横线中填上合适的数. 125×16×8=(_×8)×_ 3200÷4÷25=3200÷(_×_) 例题3、 25×(8+40)=_×_+_×_,运用了_律. 例题4、 的简便算法是( ) A. B. C. 例题5、 下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律? 305×24=24×305( ) 6×56×5=6×5×56( ) 39×25×4=39×(25×4)( ) 125×42×8=42×(125×8)( ) 75×18×2=75×2×18( ) 69×5×2=69×(5×2)( ) 4×86×25=86×(4×25)( ) 例题6、 观察下面式子的特点并计算. 28×25×4 15×21×6 35×16 25×5×4×20 (19×5)×4 35×5×2×7 25×14 5×15×25×125×128 例题7、 每层有5个抽屉,每个抽屉可放25本书. 这个书柜一共可以放多少本书? 例题8、 尝试用乘法的分配律进行计算。 58×101 42×202 随练1、 计算8×(125×12)=(8×125)×12时,运用了_律. 随练2、 根据运算定律填写. (1)_ (2)_ 随练3、 计算44×25时,运用乘法结合律,最合理的简便方法是( ) A.4×25×11 B.40×25+4×25 C.(4×5)×(11×5) D.44×5×5 随练4、 李老师家有4个书柜,共有9层,每层都放了25本书,李老师家共有多少本书? 简便运算