第二单元 圆柱与圆锥 -2022-2023学年六年级数学下册单元考点梳理与精炼（苏教版）

第二单元 圆柱和圆锥 考点一 圆柱和圆锥的认识 1、圆柱的特征。 （1）圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。 （2）圆柱的上、下两个面叫作底面；围成圆柱的曲面叫作侧面；两个底面之间的距离叫作高，圆柱有无数条高，且每条高都相等。 2、圆锥各部分的名称及特征。 圆锥有一个顶点、一个底面；底面是一个圆；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。 活学活用 1．哪个是圆柱。　　 A． B． C． 2．下面可以画出圆的物体是　　 A． B． C． 3．将一个圆锥沿高切成两部分，切面是　　 A．扇形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．长方形 4．圆柱有( )个面，( )个底面，( )个侧面，侧面是一个( )面．圆柱的上、下底面都是( )，而且面积大小( )，上、下两底面之间的距离叫做圆柱的( )． 5．在下面图形中标出圆锥的底面、高和侧面． 6．如图是一个生日蛋糕的包装盒。这个圆柱形包装盒的底面直径是，高是。像图中这样捆扎，打结处在上底面圆的圆心处，至少需要多少厘米的彩带？（打结处需要的彩带） 考点二 圆柱的表面积 1、圆柱侧面积。 圆柱的侧面沿高展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的，所以圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽=圆柱的底面周长×高 S侧=Ch=πdh=2πrh 2、圆柱表面积。 圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的两个底面积。 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2=S侧+2S底=2πrh+2πr2 活学活用 1．如图所示，把一个底面积为8平方厘米、高12厘米的圆柱切开，切成4个小圆柱，它的表面积增加了多少平方厘米。（    ） A．48 B．32 C．24 2．做一个底面直径是8分米，深12分米的无盖的圆柱形水桶，至少需要（    ）平方分米的铁板。 A．326.56 B．502.4 C．351.68 3．一个圆柱高25厘米，底面积是31.4平方厘米，把它截成两个同样的小圆柱后，表面积比原来增加了（    ）。 A．25平方厘米 B．50平方厘米 C．31.4平方厘米 D．62.8平方厘米 4．一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径0.8米，前轮滚动一周，压路的面积是（   ）平方米。 5．一个圆柱的侧面积是100.48平方厘米，高是8厘米，则这个圆柱的底面周长是（   ）厘米，表面积是（   ）平方厘米。 6．从一个长方体木块上挖掉一个底面直径是6厘米的圆柱形木块，求剩余部分的表面积。 7．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的横截面周长是3.14米，长是2米。如果每分钟滚20圈，压路机5分钟能压路多长？压过的路面面积是多少？ 考点三 圆柱的体积 1、圆柱体积计算公式的推导。 圆柱的体积和拼成的长方体的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。 长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积×高=Sh。 活学活用 1．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 2．如下图，把底面直径是4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来的圆柱增加了32平方厘米，那么原来圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．8π B．16π C．32π D．40π 3．一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．75.36 B．150.72 C．56.52 D．113.04 4．把一个高8厘米的圆柱体，沿着它的底面直径切成两个部分，表面积增加96平方厘米，这个圆柱的体积是（   ）立方厘米。 5．把一个圆柱体沿底面直径平均分成两份，表面积增加了24平方分米，圆柱的高是6分米，体积是（   ）立方分米。 6．阿城打开自来水水龙头给一个圆柱形无盖铁皮储水箱放水，水龙头的内直径是0.2分米，如果水流的速度是10分米/秒，储水箱的底面半径是4分米，高5分米。 （1）制作这个储水箱需要多少平方分米铁皮？ （2）如果想把储水箱放满水，需要多少分钟？ 7．爸爸的茶杯（如图）。 （1）小红怕烫伤爸爸的手，特意在茶杯上贴了一个装饰带，这个装饰带的面积是多少？ （2）这个茶杯的容积大约是多少毫升？（玻璃的厚度忽略不计） 考点四 圆锥的体积 1、圆锥的体积计算公式。 圆锥的体积=底面积×高×，圆锥的体积计算公式用字母表示是V=Sh。 掌握好圆柱体积和圆锥体积的关系，能够相互运用求其中一个。 活学活用 1．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱的体积和削去部分的体积的比是（    ）。 A． B． C． D． 2．把圆锥放在一个底面直