2022-2023学年湘教版八年级上册数学期末模拟试卷 (2)

2022-2023年湘教版八年级上册数学期末模拟试卷 (2) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．若分式有意义，则x的取值范围是（     ） A． B． C．x<2 D．一切实数 2．下列运算正确的是(   ) A．a2•a2＝2a4 B． C．(﹣a2)3＝a6 D．(﹣2ab2)3＝﹣8a3b6 3．对于非零实数a、b，规定a⊗b=．若2⊗（2x﹣1）=1，则x的值为（ ） A． B． C． D．﹣ 4．三角形的两边长分别为3和6，则它的第三边长可以为( ) A．3 B．4 C．9 D．10 5．如图，在中，，边上的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是11，则直线上任意一点到、距离和最小为（  ） A．28 B．18 C．10 D．7 6．甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，所列的分式方程正确的是：（　　） A． B． C． D． 7．如图，A、B、C、D在同一直线上，，AE=DF,添加一个条件，不能判定△AEC≌△DFB的是（   ） A． B．EC=BF C．AB=CD D．∠E=∠F 8．下列式子中，为最简二次根式的是(     ) A． B． C． D． 9．下列长度的三根木棒首尾相接，能够做成三角形框架的是（　　） A． B． C． D． 10．如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,下列结论:①∠BAD=∠CAD;②AD上任意一点到AB,AC的距离相等;③BD=CD;④若点P在直线AD上,则PB=PC．其中正确的是(　　) A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．新冠病毒属于属的新型冠状病毒，有包膜，其形状呈圆形或者椭圆形，平均直径大约为米，该平均直径用科学记数法表示为__________米． 12．若分式的值为0，则x的值为________． 13．如图，ΔABC和ΔDCB中，AB=DC，要使ΔABC≌ΔDCB，应补充条件_________ .（填写一个你认为合适的条件即可）. 14．已知点其中在双曲线上，以OA为一边作正方形OABC，当B也落在该双曲线上时，的值是______． 15．如图，在，平分，，，，，则______． 三、解答题（一）(本大题共3个小题，每小题8分，共24分) 16.(本题8分)计算： 17.(本题8分)（1）先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）2+4（x+3），其中x＝﹣2； （2）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x﹣2y）（2x+y）+（x﹣y）（x+y），其中x＝5y． 18.(本题8分)如图1，，点C、B分别在直线MN、PQ上，点A在直线MN、PQ之间 (1)请你写出之间的数量关系_________ (2)如图2，，点E在PQ上，，请说明 ∵ ∴+_________=180°（_________） ∵（_________） 又∵ ∴∠_________=∠_________（_________） 即 ∴ (3)如图3，BF平分，CG平分，，若，则的度数为_________ 四、解答题（二）(本大题共3个小题，每小题9分，共27分) 19.(本题9分)已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC．过点B作AD的垂线，垂足为E．过点C作AD的垂线交AD的延长线于F．联结CE交FB的延长线于点P，联结AP． (1)求证：AB•AF＝AC•AE； (2)求证：CF∥AP． 20.(本题9分)观察下列关于自然数的等式：（1）； （2）； （3）； …… 根据上述规律解决下列问题： (1)写出第四个等式：_____________________ (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并说明其正确性． 21.(本题9分)小明和小刚相约周末到净月潭国家森林公园去徒步，小明和小刚的家分别距离公园1600米和2800米，两人分别从家中同时出发，小明骑自行车，小刚乘公交车，已知公交车的平均速度是骑自行车速度的3.5倍，结果小刚比小明提前4min到达公园，求小刚乘公交车的平均速度． 五、解答题（三）(本大题共2个小题，每小题12分，共24分) 22.(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，四边形是长方形；已知点，点D在y轴上，且．动点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿线段的方向运动，当点P运动到与点B重合时停止运动，设点P运动的时间为t（秒）． (1)如图①，当时，的面积为____； (2)如图②， 当点