第二单元 比例 -2022-2023学年六年级数学下册单元考点梳理与精炼（北师大版）

第二单元 比例 考点一 比例的认识及应用 1、意义:表示两个比相等的式子，叫作比例。 2、比例的基本性质。 （1）在比例里，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 （2）比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 3、判断两个比能否组成比例。 4、解比例。 求比例中未知项的过程叫做解比例。 解比例的方法： （1）根据比例的基本性质把比例转化成乘法等式，即一般方程； （2）解方程求出未知项的值； （3）把求出的结果代入比例中验算一下，看比例是否成立。 5、比例的应用。 根据比例的意义和基本性质，设未知数、解比例、解决实际问题。 活学活用 1．下面各组比中，能与7∶5组成比例的一组是（ ）。 A．5∶7 B． C．14∶10 2．郑州方特游乐场内玩碰碰车人数的与玩海盗船人数的相等，玩碰碰车的人数与玩海盗船的人数相比，（ ）。 A．玩碰碰车的人多 B．玩海盗船的人多 C．无法确定 3．底面积相等的圆柱和圆锥的体积比是3∶1，圆锥的高是9厘米，那么圆柱的高是（ ）cm。 A．3 B．6 C．9 4．一列火车3时行480千米，照这样计算，5时行800千米．根据题意，可得，的比值的意义是（ ）． A．火车每时行的路程 B．火车行每千米所用的时间 C．5时行了800千米 5．36的因数有( )，从中选出四个数组成一个比值最小的比例：( )。 6．如果6∶m＝n∶8，那么mn＝_______。 7．已知4个鸡蛋与10个橘子可以互换。按照这样的比例，笑笑用250个橘子换了x个鸡蛋。根据题中的数量关系，可列出比例（____∶____）。 8．我国国旗法规定，国旗长和宽的比是3∶2，一面国旗的宽是1.28米，长应是( )米。 9．酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品。小明的妈妈经过多次尝试，发现用240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳，且恰好够一家三口饮用。周末家里来了几位客人，妈妈打算配制2500毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁和水各多少毫升？ 10．两袋大米共重130千克，如果将甲袋的倒入乙袋，这时甲、乙两袋的质量之比是7∶6，原来甲袋有大米多少千克？ 考点三 比例尺 1、意义。 一副图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。 2、比例尺的应用。 （1）应用比例尺画图时，要先根据比例尺求出图上距离，再根据图上距离画图； （2）图上距离∶实际距离=比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺。 3、比例尺的分类。 比例尺根据表现形式的不同，可分为线段比例尺和数值比例尺；根据实际距离是缩小还是方法，还可分为缩小比例尺和放大比例尺。 活学活用 1．在线段比例尺中，下面说法正确的是（ ）。 A．图上距离是实际距离的 B．图上1厘米表示实际距离5000000厘米 C．实际距离是图上距离的100倍 2．在比例尺是1∶8的图纸上，甲乙两个圆的直径之比为2∶3，那么，甲乙两个圆的实际直径比是（ ）。 A．1∶8 B．2∶3 C．4∶9 3．实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。选用比例尺（ ）画出的平面图最大。 A．1∶1000 B．1∶1500 C．1∶500 4．学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1∶200的设计图上，水池的长为12cm、宽为10cm、深为2cm。这个水池的占地面积是( )平方米。 5．在比例尺是1∶6000000的图上量得甲地与乙地的距离是12厘米，爸爸开车从甲地出发，每小时行90千米，经过( )小时可到达乙地。 6．在比例尺是1∶40000的地图上，量的幸福小区到中心公园的距离是12厘米，这段公路由甲、乙两队合修8天完成。甲乙两队工作效率的比是2∶3，求甲乙每天各修多少米？ 7．在比例尺是1∶400000的地图上量得甲、乙两地相距9cm，一列货车和一列客车分别从甲，乙两地同时开出，相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比是5∶4，客车的速度是多少？ 8．在比例尺是1∶7500000的地图上，量得甲、乙两地相距12厘米，一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时能走完全程？ 考点四 图形的放大和缩小 1、图形的放大和缩小是生活中常见的现象。 保持图形原来的形状不变，和原图相比，图形变大了，叫做图形的放大；保持图形原来的形状不变，和原图相比，图形变小了，叫做图形的缩小。 2、图形的放大与缩小的意义。 使图形按一定的比变放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。 活学活用 1．如图中，图形1按（ ）的比缩小后可以得到图形2。 A．1