第一单元 圆柱和圆锥 -2022-2023学年六年级数学下册单元考点梳理与精炼（北师大版）

第一单元 圆柱和圆锥 考点一 面的旋转 1、点动成线，线动成面，面动成体。 2、将一个长方形以长(宽)为轴，快速旋转后可以形成一个圆柱。 圆柱有两个底面和一个侧面； 两个底面是两个完全相同的圆； 侧面是一个曲面，圆柱有无数条高，所有的高都相等。 3、将一个直角三角形沿一条直角边快速旋转，会形成一个圆锥。 圆锥的底面是一个圆； 圆锥的侧面是一个曲面，圆锥只有一条高。 活学活用 1．下图是三位同学测量圆锥高的方法，你认为（ ）的方法正确． A． B． C． 2．在下面图中，以直线为轴旋转一周可得到圆柱的是（   ）． A． B． C． 3．把一个圆锥沿底面直径到顶点切开，切面是一个(    )． A．圆形 B．三角形 C．扇形 4．下面图形中，是圆柱的有( )，是圆锥的有( )。（填编号）   5．把一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周，所得到的图形是一个( )。 6．从圆锥体的顶点到( )的连线叫做它的高，它有( )条。 7．切一切：先把一根火腿肠切成长10cm的一段，然后横向、纵向把这个圆柱切开，看一看切面是什么形状？ 考点二 圆柱的表面积 1、圆柱的侧面积。 圆柱的侧面如果沿高剪开得到一个长方形。 长方形的长就是圆柱的底面的周长，长方形的宽就是圆柱的高。 圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示:S侧=Ch 2、圆柱的表面积。 圆柱的表面积=侧面积+两个底面积 圆柱的表面积公式：S表=2πr²+2πrh。 不同的圆柱形实物，它们的表面积也不相同。比如圆柱形烟囱的表面积等于烟囱的侧面积，圆柱形水桶的表面积就是水桶的侧面积加上一个底面积。 活学活用 1．把圆柱的底面平均分成16份切开后，照图拼成近似的长方体，（  ）发生了变化． A．底面积 B．表面积 C．都发生了变化 2．圆柱的侧面沿高剪开，展开图的形状不可能是（　　） A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 3．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的最简整数比是（　　） A．1：1 B．1：2 C．50：157 4．圆柱的侧面展开后变成了一个长方形，在括号里填出长和宽的数据。（π取3.14，单位：cm） 5．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是20厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需要( )平方厘米铁皮。 6．下面是一个圆柱形纸盒的展开图，求这个圆柱纸盒的侧面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位厘米） 7．计算下面半个圆柱的表面积。 8．一个圆柱形水池的底面和侧面要贴上瓷砖，已知水池的底面直径是8米，水池深1.6米。贴瓷砖的面积是多少平方米？ 考点三 圆柱的体积 1、意义：圆柱形物体所占空间的大小叫作圆柱的体积。 2、圆柱的体积的计算公式。 把一个圆柱的底面平均分成若干个相等的扇形，再把这些扇形按照等分线沿高剪开，等分成若干份，就可以拼成一个近似的长方体。 长方体的体积=　　长　　×　宽×高 　　↓　　　　　　↓　　　　↓　↓ 圆柱的体积 =×高 用字母表示：V=S×h V=πr2×h 活学活用 1．圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大4倍，体积扩大（ ）倍。 A．8 B．6 C．16 2．把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了6. 28平方分米，这根钢材原来的体积是（ ） A．31.4立方分米 B．3.14立方分米 C．6.28立方分米 3．两个圆柱的高相等，底面半径的比是3：2，则体积比为（   ） A．3：2 B．9：4 C．27：8 4．把一个侧面积是314平方厘米的圆柱体沿底面直径纵切成若干等份，然后拼成一个底面积和高都与圆柱体相等的长方体，拼成的长方体的长是15.7厘米。长方体的侧面积是（ ）平方厘米。 5．下面的长方形以的长边为轴旋转一周，会得到一个（ ）体，它的表面积是（ ）。体积是（______）。 6．一段长2分米的圆柱形钢材，把它沿直径锯成两个半圆柱后（如图），表面积比原来增加了160平方厘米，原来这段钢材的体积是________立方厘米。 7．一个装有水的圆柱形杯子，底面直径是10厘米，高是10厘米。乐乐把一块石头完全浸没在水中后，没有水溢出且水深是8.5厘米，将石头取出后，水深是6.5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 8．母亲节时，小明送给妈妈一只杯子。如图。 （1）这只杯子占据桌面的大小是多少平方厘米？ （2）有资料显示：每人每天的正常饮水量大约是1升，照这样计算，妈妈用这个水杯一天大约要喝几杯水？（得数保留整数） 考点四 圆锥的体积 1、意义：圆锥形物体所占空间的大小叫作圆锥的体积。 2、圆锥的体积公式。 一个圆锥和一个圆柱的底面