第一单元 简易方程 -2022-2023学年五年级数学下册单元考点梳理与精炼（苏教版）

第一单元 简易方程 考点一 等式与方程 知识点一：等式与方程，等式的性质1与解方程 1、等式与方程。 表示相等关系的式子叫作等式。形式上看，含有“=”的式子就是等式。 含有未知数的等式是方程。 等式与方程的关系:等式包括方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。 2、等式的性质（1）：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 3、求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。解方程的过程中，每一步写出的都应是含有未知数的等式。 4、形如x±a＝b的方程的解法：x±a＝b 解：x±a∓a＝b∓a x＝b∓a 活学活用 1．一辆公共汽车上原来有40人，到湖西站下车x人，又上来y人。现在车上有（    ）人。 A． B． C． D． 2．水果超市有香蕉360千克，比苹果的2倍少50千克，苹果有多少千克？下列数量关系正确的是（    ）。 A．苹果质量×2－50＝香蕉质量 B．苹果质量×2＋50＝香蕉质量 C．香蕉质量－50＝苹果质量×2 D．香蕉质量－苹果质量×2＝50 3．下列各式中，是方程的是（    ）。 A．5x－3 B．0.4＋3＝3.4 C．x－1＝0 4．小学阶段我们学习了很多知识，知识之间有着密切的联系。下图中： 如果A表示长方形，那么B可以表示正方形； 如果A表示等腰三角形，那么B表示( )； 如果B表示方程，那么A可以表示( )。 5．先写出等量关系式，再列方程。 商店运来450箱苹果，卖出x箱，还剩下200箱。 等量关系式：( ) 方程：( ) 6．王叔叔从海安坐动车去南京，在海安站有26人下车，又有35人上车，这时车上共有365人。原来动车上有多少人？ 7．商店中一条裙子的价格是360元，比一件衬衫贵120元。一件衬衫卖多少元？（先写等量关系式，再列方程解答。） 考点二 等式的性质和解方程 1、等式的性质2。 等式的性质（2）：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。 3、解形如ax＝b的方程时，根据等式的性质(2)，方程的两边同时除以a。 形如ax+b=C.ax-b=c的方程的解法。 ax+b=c 解:ax+b-b=c-b ax=c-b x=(c-b)÷a ax-b=c 解:ax-b+b=c+b ax=c+b x=(c+b)÷a 活学活用 1．方程1.8÷x＝3.6的解是x＝（    ）。 A．2 B．6.48 C．0.5 2．下面说法正确的是（    ）。 A．6.1y－5.1y＝1y B．4x＋1＝4（x＋1） C．如果x＝y，那么x÷8＝y÷8 3．下列说法中，正确的有（    ）句。 ①等式一定是方程，方程不一定是等式。②等式两边同时乘或除以一个相同的数，等式仍然成立。③如果（a＋b）x＝ax＋x，那么b＝1。④如果m＋5＝n＋7，那么m比n大2。 A．1 B．2 C．3 4．如果3x＝9，那么x÷0.2＝（ ）。 5．已知x÷0.5＝4，那么x×（ ）＝3.2。 6．蓝鲸是世界上最大的动物。一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。这头非洲象大约重多少吨？（列方程解答） 7．每千克橘子的价格是多少元？（列方程解答） 考点三 列方程解决实际问题 1、列方程解决实际问题的步骤。 (1)弄清题意，找出未知量，并用字母表示; (2)分析、找出题中各数量之间的等量关系并根据等量关系列方程; (3)解方程，求出答案后，还要检验结果是否正确。 2、应用方程解决简单的有关乘除法的实际问题的关键是找出等量关系，列出方程，解题乘除法的步骤与用方程解答有关加减法的实际问题的步骤基本相同。 3、用方程解决问题。 (1)用形如x±a=b的方程解决问题:先把未知量与已知量结合起来思考，再根据题中的等量关系列方程解答。 (2)已知数量甲比数量乙的几倍多(或少)几和数量甲，求数量乙的实际问题，可设数量乙为x，根据数量乙×倍数±几=数量甲，列出形如ax±b=c的方程进行解答。 (3)解决涉及两个未知量的问题:一般设其中一个未知量为x(通常设标准量为x)，另一个未知量用含有x的式子表示，然后根据等量关系列方程求解。 活学活用 1．妈妈买了2千克香蕉和5千克苹果一共用去31.2元，已知每千克香蕉比每千克苹果便宜1.2元，每千克苹果（    ）元。 A．3.6 B．5.2 C．4.8 2．甲乙两车合运81吨水泥，各运9次正好运完，甲车每次运5吨，乙车每次运多少吨？设乙车每次运吨，正确的方程是（    ）。 A． B． C． 3．能正确表示图中数量关系的方程是（    ）。 A．x＋8.5＝90 B．2x＝90＋8.5 C．2x＋8.5＝90