5.2平行线及其判定 自主学习同步练习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《5.2平行线及其判定》 自主学习同步练习题（附答案） 一．选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．有且只有一条直线与已知直线平行 B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2．如图，已知∠1＝100°，若要使a∥b，则∠2＝（　　） A．100° B．60° C．40° D．80° 3．下列说法正确的是（　　） A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c B．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c D．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c 4．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AD∥BE，且∠D＝∠B；其中，能推出AB∥DC的条件为（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．以上都错 5．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180° 6．如图所示，由已知条件推出结论正确的是（　　） A．由∠1＝∠5，可以推出AB∥CD B．由∠3＝∠7，可以推出AD∥BC C．由∠2＝∠6，可以推出AD∥BC D．由∠4＝∠8，可以推出AD∥BC 7．在四边形ABCD中，如果∠B+∠C＝180°，那么（　　） A．AB∥CD B．AD∥BC C．AB与CD相交 D．AB与DC垂直 8．将一副直角三角板ABC和DEF如图放置（其中∠B＝30°，∠E＝45°），使点C与点F重合，DE⊥AB，DE与BC交于点G．则下列说法中错误的是（　　） A．∠ACD＝45° B．∠BCD＝25° C．DG∥AC D．∠BGD＝60° 二．填空题 9．如图，AB∥l，AC∥l，则A，B，C三点共线，理由是：　 　． 10．如图，添加一个你认为合适的条件　 　，使AD∥BC． 11．如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则当∠2＝　 　°时，a∥b． 12．将一副三角板如图摆放，则 　 　∥　 　，理由是 　 　． 13．如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1＝138°，则当∠2等于 　 　时，AB∥CD． 14．如图，一个弯形管道ABCD，若它的两个拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，则管道AB∥CD．这里用到的推理依据是 　 　． 15．在如图长方体ABCD﹣EFGH中与平面ADHE平行的棱是　 　，与棱FB垂直的棱是　 　． 16．如图，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来； 　 　． 三．解答题 17．如图，射线BC平分∠ABD，且∠1＝110°，∠2＝70°．求证：AB∥CD． 18．如图，已知∠A＝∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点D在线段EC上，求证：AB∥CD． 19．如图，已知∠1＝∠3，∠2＝∠E，求证：BE∥CD． 20．如图，已知AB⊥BC，∠1+∠2＝90°，∠2＝∠3．求证：BE∥DF． 证明：∵AB⊥BC， ∴∠ABC＝　 　°， 即∠3+∠4＝　 　°． ∵∠1+∠2＝90°，且∠2＝∠3， ∴∠1+∠　 　＝90°． ∴∠1＝∠　 　， ∴BE∥DF．理由是：　 　． 21．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠3，试说明DE∥BC． 22．如图，∠BAP+∠APD＝180°，∠BAE＝∠CPF，求证：AE∥PF． 参考答案 一．选择题 1．解：A、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误； B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误； C、从直线外一点到这条直线的垂线段长，叫做这点到这条直线的距离，故此选项错误； D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项正确． 故选：D． 2．解：如图，∵∠1＝100°， ∴∠3＝180°﹣∠1＝80°， ∴要使a∥b， 则∠2＝∠3＝80°， 故选：D． 3．解：先根据要求画出图形，图形如下图所示： 根据所画图形可知：A正确． 故选：A． 4．解：①∠1＝∠2，可判定AD∥BC，不能判定AB∥CD； ②∠3＝∠4，可判定AB∥CD； ③AD∥BE可得∠1＝∠2，再由∠D＝∠B，可得∠3＝∠4，可判定AB∥CD； ④∠BAD+∠BCD＝180°，不能判定AB∥CD； 故选：C． 5．解：当∠1＝∠3时，a∥b； 当∠4＝∠5时，a∥b； 当∠2+∠4＝180°时，a∥b． 故选：B． 6．解：A、由∠1＝∠5，可以推出AD∥BC，故本选项错误； B、由