第三章函数的概念与性质复习与检测-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第三章 函数的概念与性质 复习与检测 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列幂函数中，其图像关于轴对称且过点、的是（    ） A．； B．； C．； D．． 2．若函数f（x）＝的值域为R，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．已知，则的大小关系为（       ） A． B． C． D． 4．函数，（    ） A． B． C．2 D．4 5．下列函数中值域为[0，+∞)的是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数，则的值为（    ）. A．－2 B．6 C．1 D．0 7．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 8．设奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集是（    ） A． B．或 C． D．或 9．已知函数，若f(x)满足，则f（6）＝（    ） A．－6 B．0 C．6 D．12 10．已知是定义域为的函数，且是奇函数，是偶函数，满足，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 11．下面选项中，变量是变量的函数的是（       ） A．表示某一天中的时刻，表示对应的某地区的气温 B．表示年份，表示对应的某地区的GDP (国内生产总值) C．表示某地区的学生某次数学考试成绩，表示该地区学生对应的考试号 D．表示某人的月收入，表示对应的个税 12．以下说法中正确的有（    ） A．幂函数在区间上单调递减； B．如果幂函数为奇函数，则图象一定经过； C．若定义在上的函数满足，则函数是偶函数； D．若定义在上的函数满足，则函数是上不是减函数； 13．下列给出的式子是分段函数的是（    ） A．f（x）＝ B．f（x）＝ C．f（x）＝ D．f（x）＝ 14．若定义在上的奇函数满足，在区间上，有，则下列说法正确的是（    ） A．函数的图象关于点成中心对称 B．函数的图象关于直线成轴对称 C．在区间上，为减函数 D． 三、填空题 15．已知函数f(x)=的图象经过点（3，1），则m=_______ 16．已知函数，若，则实数_________. 17．已知函数是定义在上的偶函数，且对区间上的任意，，当时，都有．若实数满，则的取值范围是______． 18．已知定义在上的偶函数在上单调，且，，给出下列四个结论： ①在上单调递减； ②存在，使得； ③不等式的解集为； ④关于的方程的解集中所有元素之和为. 其中所有正确结论的序号是___________. 四、解答题 19．已知函数为上的增函数，若，则实数的取值范围是多少？ 20．已知是定义域为R的奇函数，当时，． （1）求函数的解析式； （2）若函数在区间上是单调函数，求t的取值范围． 21．设函数与函数的定义域交集为，集合是由所有具有性质：“对任意的，都有”的函数组成的集合. (1)判断函数和是不是集合中的元素？并说明理由； (2)设函数，且，试求函数的解析式； (3)已知，试求实数应满足的关系. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据幂函数的性质，逐项判断，即可得到结果. 【详解】由于函数的定义域为，所以函数图像不关于轴对，故A错误； 由于函数的定义域为，且，所以函数关于轴对称，且经过了点、，故B正确； 由于的定义域为，所以函数不过点，故C错误； 由于的定义域为，且，所以图像关于原点中心对称，故D错误. 故选：B. 2．B 【解析】根据分段函数的性质，只需，解不等式即可求解. 【详解】根据题意，当时，， 若要函数的值域为R， 则， 解得. 故选：B 3．C 【分析】根据幂函数的单调性进行判断即可. 【详解】，因为函数是实数集上的增函数， 所以由可得：，即， 故选：C 4．B 【分析】根据分段函数的解析式直接计算即可. 【详解】因为， 所以， ， 故选：B 【点睛】本题主要考查了分段函数的解析式，根据解析式求函数值，属于容易题. 5．A 【解析】逐个对每个函数的值域分析求解，即可得答案 【详解】解：对于A，由于，且对于任意的,所以此函数的值域为，符合题意； 对于B，是反比例函数，图象是位于二、四象限的双曲线，以轴为渐近线，值域为，不合题意； 对于C， 是一次函数，图象是斜率为5的直线，值域为R，不合题意； 对于D，由于，所以，是开口向上的抛物线，最小值是1，没有最大值，此函数的值域为，不合题意， 故选：A 【点睛】此题考查求具体函数的值域，属于基础题,要注意结合函数的图象和性质求值域. 6．B 【解析】令，求出，代入后可得答案 【详解】由得，所以． 故选：B． 【点睛】本题考查求函数值，解题方