6.1二元一次方程组 专题练习2022-2023学年冀教版七年级数学下册

6.1二元一次方程组 专题练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、下表中的每一对,的值都是方程的一个解: … -4 -3 -2 -1 0 1 2 … … -1 0 1 2 3 4 5 ①的值随着的增大越来越大; ②当时,的值大于3; ③当时,的值小于0. 上述结论中,所有正确结论的个数是( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2、下列方程组中,二元一次方程组有( ) ①;②;③;④. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3、关于,的二元一次方程的解,下列说法正确的是( ). A.无解 B.有无数组解 C.只有一组解 D.无法确定 4、下列方程中是二元一次方程的是( ) A. B. C. D. 5、小亮求得方程组的解为,由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,请你帮他找回这两个数,“●”“★”表示的数分别为( ) A.5,2 B.5, C.8,2 D.8, 6、关于,y的方程组的解中,与的差等于5,则k的值为( ) A.4 B. C.2 D.6 7、如果是方程的一组解,那么代数式的值是( ) A.8 B.5 C.2 D.0 8、若方程组的解满足,则的值为( ) A. B.1 C.0 D.不能确定 9、若(m﹣3)x+4y|2m﹣5|=25是关于x,y的二元一次方程,则m的值是( ) A.3或2 B.2 C.3 D.任何数 10、把一根20m长的钢管截成2m长和3m长两种规格均有的短钢管,且没有余料,设某种截法中2m长的钢管有a根,则a的值可能有( ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 二、填空题(共 8 小题) 1、二元一次方程的正整数解是_. 2、已知 是方程 的解, 则_. 3、若关于x,y的二元一次方程组的解是,则方程组的解是_ 4、已知是方程的解,则的值为_. 5、已知关于,的二元一次方程组的解,则的算术平方根是_. 6、已知,则_. 7、我们称使方程成立的一对数,为“相伴数对”,记为. (1)若是“相伴数对”,则的值为_; (2)若是“相伴数对”,请用含的代数式表示_. 8、关于x、y的方程(m﹣2)x+y|m﹣1|=2是二元一次方程,则m的值为 _. 三、解答题(共 6 小题) 1、甲、乙两人同解方程组时,甲看错了方程①中的,解得,乙看错了方程②中的,解得,试求的值. 2、若关于,的二元一次方程的解也是二元一次方程的解,求的值. 3、北京冬奥会,给世界一个温暖的拥抱;北京冬奥会,让世界见证了中国科技和中国智慧;北京冬奥会,让世界记住了一个冬奥明星“冰墩墩”某商场为了跟上冬奥的脚步,计划用元从厂家购进个冰墩墩产品,已知该厂家生产冰墩墩钥匙扣、冰墩墩手办、冰墩墩挎包三种不同的冰墩墩产品,设冰墩墩手办、冰墩墩挎包应各买入,个,其中每个的价格、销售获利如表: 冰墩墩钥匙扣 冰墩墩手办 冰墩墩挎包 价格元个 销售获利元个 (1)购买冰墩墩钥匙扣_个用含,的代数式表示; (2)若商场同时购进三种不同的冰墩墩产品每种产品至少有一个,恰好用了元,则商场有哪几种购进方案? (3)在第题的基础上,为了使销售时获利最多,应选择哪种购进方案?此时获利为多少? 4、一个四位偶自然数的千位数字是1,当它分别被四个不同的数去除时,余数也都是1,试求出满足这些条件的所有自然数,其中最大的一个是多少? 5、对于任意一个四位数,若千位上的数字与百位上的数字之和是十位上的数字与个位上的数字之和的2倍,则称是“2倍和数”.如,因为,所以3504是“2倍和数”;,因为,所以6824不是“2倍和数”. (1)判断6423,4816是否为“2倍和数”?并说明理由; (2)对于“2倍和数”,当百位上的数字是个位上的数字的3倍,且各数位上的数字之和能被9整除时,记.求的最大值和最小值. 6、已知关于的二元一次方程组的解满足,求的值. -参考答案- 一、单选题 1、D [思路]①根据表格中x与y的值变化情况即可得;②结合①的结论和时即可得;③结合①的结论和时即可得. [详解]观察表格可知,的值随着的增大越来越大,则结论①正确 时, 由结论①可知,当时,,则结论②正确 时, 由结论①可知,当时,,则结论③正确 综上,所有正确结论的个数是3个 故选:D. 2、C [思路]组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个相同的未知数,且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程. [详解]①、符合二元一次方程组的定义,故①符合题意; ②、第一个方程与第二个方程所含未知数共有3个,故②不符合题意; ③、符合二元一次方程组的定义,故③符合题意; ④、该方程组中第一个方程是二次方程,故④不符合题意. 故选:. 3、B [思路]根据二元一次方程的解得定义判断即可. [详解]对于二元一次方程x+2y=2020,有无数组解. 当x=1时,y=; x