2023年中考数学一轮复习《实数》同步综合复习训练题

2022-2023学年九年级数学中考一轮复习《实数》同步综合复习训练题(附答案) 一.选择题 1.2.5的相反数是( ) A.2.5 B.﹣2.5 C. D. 2.将0.000000106用科学记数法表示为( ) A.1.06×10﹣7 B.0.106×10﹣8 C.1.06×10﹣8 D.10.6×10﹣8 3.下列数中:0,π,,0.1,3.14,﹣4,2.787878…,有理数有( )个. A.7 B.6 C.5 D.4 4.下列各数中,比3大比4小的无理数是( ) A.3.14 B. C. D. 5.估算:的值应在( ) A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间 6.下列两个数互为相反数的是( ) A.3和 B.﹣(﹣3)和|﹣3| C.(﹣3)2和﹣32 D.(﹣3)3和﹣33 7.若m,n是两个连续的整数且,则m+n=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 8.如图所示的运算程序中,若开始输入x的值为2,则第2022次输出的结果是( ) A.﹣6 B.﹣3 C.﹣8 D.﹣2 9.有理数a,b,c满足abc<0,则+++的值为( ) A.1或﹣3 B.﹣4 C. ±1 D.0或﹣4 10.若|x|=8,|y|=5,且x+y>0,那么x﹣y的值是( ) A.3或﹣13 B.13或3 C.﹣3或13 D﹣13或﹣3 二.填空题 11.某一天最低气温是﹣13℃,最高气温是﹣5℃,则这天的温差是 ℃. 12.请写出一个大于2且小于3的无理数 . 13.的算术平方根为 ;比较大小: 6(用“>”,“<”或“=”连接). 14.计算:= . 15.2m﹣4和6﹣m是正数a的两个平方根,则a的值为 . 16.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为 . 17.已知,其中f(a)表示当x=a时代数式的值,如,,则f(3)= ,f(1)•f(2)•f(3)…f(2021)= 18.正整数按如图的规律排列,请写出: (1)第3行,第6列的数字是 ; (2)正整数2022在第 行,第 列. 三.解答题 19.计算: (﹣1)2021×|﹣3|﹣(﹣2)3+4÷(﹣)2. 20.计算 (1); (2). 21.求下列各式中x的值: (1)(x﹣1)2﹣9=0; (2)(2x﹣1)3﹣27=0. 22.仔细阅读下面的例题,找出其中规律,并解决问题: 例:求1+2+22+23+24+…+22017的值. 解:令S=1+2+22+23+24+…+22017,则2S=2+22+23+24+25+…+22018,所以2S﹣S=22018﹣1,即S=22018﹣1,所以1+2+22+23+24+,+22017=22018﹣1. 仿照以上推理过程,计算下列式子的值: ①210+211+…+2100; ②1﹣3+32﹣33+34﹣35+…﹣32021. 23.计算 (1)+﹣ (2)﹣++ 24.某巡逻车在一条东西大道上巡逻,某天巡逻车从岗亭A处出发,规定向东为正,当天行驶记录如下(单位:千米):+10,﹣9,+7,﹣15,+6,﹣5,+4,﹣2. (1)最终巡逻车是否回到岗亭A处?若没有,在岗亭何方,距岗亭多远? (2)在巡逻过程中,最远处离出发点有多远? (3)巡逻车行驶1千米耗油0.2升,出发前油箱有油10升,则途中还需补充多少升油? 参考答案 1.解:2.5的相反数是﹣2.5. 故选:B. 2.解:0.000000106=1.06×10﹣7, 故选:A. 3.解:∵0,,0.1,3.14,﹣4,2.787878…都是有理数,而π是无理数, ∴以上数字中有理数有6个, 故选:B. 4.解:A、3.1是有理数,不是无理数,故A不符合题意; B、∵9<12<16, ∴3<<4, 故B符合题意; C、∵8<10<27, ∴2<<3, 故C不符合题意; D、是有理数,不是无理数,故D不符合题意; 故选:B. 5.解: = =, ∵4<5<9, ∴2<<3, ∴估算的值应在2和3之间, 故选:C. 6.解:3与互为倒数,A选项不符合题意; ﹣(﹣3)=3和|﹣3|=3相等,B选项不符合题意; (﹣3)2=9和﹣32=﹣9互为相反数,C选项符合题意; (﹣3)3=﹣27和﹣33=﹣27相等,D不符合题意, 故选:C. 7.解:∵9<14<16, ∴3<<4, ∵m,n是两个连续的整数且, ∴m=3,n=4, ∴m+n=3+4=7, 故选:C. 8.解:①当x=2时,输出为×2=1, ②当x=1时,输出为1﹣5=﹣4, ③当x=﹣4时,输出为×(﹣4)=﹣2, ④当x=﹣2时,输出为×(﹣2)=﹣1, ⑤当x=﹣1时,输出为﹣1﹣5=﹣6, ⑥当x=﹣6时,输出结果为×(﹣6)=﹣3, ⑦当x=﹣3时,输出为﹣3﹣5=﹣8; ⑧当