1.2直角三角形 强化练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册《1.2直角三角形》强化练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,中,,,.为的角平分线,的长度为( ) A.2 B. C.3 D. 2、如图所示,在△ABC中,∠C=90°,EF∥AB,∠B=39°,则∠1的度数为( ) A.39° B.51° C.38° D.52° 3、如图,将沿AC所在的直线翻折得到,再将沿所在的直线翻折得到,点在同一条直线上,,则( ) A. B. C. D. 4、下列说法中错误的是( ) A.在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=2:2:4,则△ABC为直角三角形 B.在△ABC中,若∠A=∠B﹣∠C,则△ABC为直角三角形 C.在△ABC中,若∠A=∠B=∠C,则△ABC为直角三角形 D.在△ABC中,∠A=∠B=2∠C,则△ABC为直角三角形 5、已知三角形的三边长为n、n+1、m(其中m2=2n+1),则此三角形( ). A.一定是等边三角形 B.一定是等腰三角形 C.一定是直角三角形 D.形状无法确定 6、在如图的网格中,每个小正方形的边长为1,A、B、C三点均在正方形格点上,若是的高,则的长为( ) A. B. C. D.2 7、已知ΔABC的三边分别长为a,b,c,且满足+|b-15|+-16c+64=0,则ΔABC是( ) A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形 C.以c为斜边的直角三角形 D.不是直角三角形 8、如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,则图中互余的角有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 9、△ABC的三边长分别为a,b,c,由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是( ) A.∠A=2∠B=3∠C B.∠A=∠C﹣∠B C.a:b:c=1::2 D.a2=(b+c)(b﹣c) 10、如图1,园丁住宅小区有一块草坪如图所示.已知AB=3米,BC=4米,CD=12米,DA=13米,且AB⊥BC,这块草坪的面积是( ) A.24米2 B.36米2 C.48米2 D.72米2 二、填空题(共 8 小题) 1、如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD与CE交于点F,请你添加一个适当的条件:_(答案不唯一),使△ADB≌△CEB. 2、如图,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=12,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM=_. 3、如图所示,在ΔABC中, AD平分∠BAC,点E在DA的延长线上,且EF⊥BC,且交BC延长线于点F,H为DC上的一点,且BH=EF, AH=DF, AB=DE,若∠DAC+n∠ACB=90°,则_. 4、如图,将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在点,的位置,与AD边相交于点G,若,则_. 5、已知a,b,c为三个正整数,如果a+b+c=12,那么以a,b,c为边能组成的三角形是:①等腰三角形,②等边三角形,③直角三角形,④钝角三角形.以上结论正确的是_.(只填序号) 6、如图,已知中,,,,是的垂直平分线,交于点,连接,则_ 7、如图所示的网格是正方形网格,点A、B、C、D均在格点上,则∠CAB+∠CBA=_°. 8、如图, 四边形ABCD中, AB=AD, 点B关于AC的对称点B'恰好落在CD上, 若∠BAD=a, 则∠ACB的度数为_.(用含a的代数式表示) 三、解答题(共 6 小题) 1、如图所示的一块地,,,,,,求这块地的面积. 2、自2020年以来,安宁市建起了多个“口袋公园”,它们既美化了城市空间,又拓展了市民的公共活动场所,还体现着城市风貌和文化.如图,在某小区旁有一块四边形空地,其中,,,,. (1)如图,连接AC,试求AC的长; (2)安宁市委市政府计划将其打造为“口袋公园”,经测算,每平方米的费用为2000元,请你计算将这块地打造成“口袋公园”需要多少钱? 3、如图1,点D为△ABC的外接圆上的一动点(点D在上,且不与点A,C重合),∠ADB=∠BAC=60°. (1)求证:△ABC是等边三角形; (2)连接CD,探究AD,BD,CD三者之间的数量关系,并说明理由; (3)如图2,记BD与AC交于点E,过点E分别作EM⊥AB于点M,EN⊥BC于点N,连接MN,若AB=6,求MN的最小值. 4、如图,在四边形ABCD中,,,,,. (1)连接BD,求BD的长; (2)求四边形ABCD的面积. 5、勾股定理是一个基本的几何定理,尽在我国西汉时期算书《周髀算经》就有“勾三股四弦五”的记载.如果一个直角三角形三边长都是正整数,这样的直角三角形叫“整数直角三角形”,这三个整数叫做一组“勾股数”.如:等等都是勾股数. 【探究1】 (1)如果是一组勾股数,即满足,则为正整数)也是一组勾股数.如;是一组勾股数,则_ _也是