4.5小数的近似数（同步重难点讲义）-2022-2023学年四年级数学下册学霸课堂笔记（人教版）

人教版数学四年级下册 第四单元 小数的意义和性质 第5课时-小数的近似数 1. 近似数 一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数。 2. 四舍五入法 如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1。 【例1】 保留整数 精确到十分位 精确到百分位 4.8215 　 　 　 　 　 　 9.95972 　 　 　 　 　 　 1.0485 　 　 　 　 　 　 【分析】根据利用“四舍五入”法求近似数的方法，根据尾数最高位上数字的大小确定用“四舍”还是用“五入”，要保留的位上0不能去掉，据此解答。 【解答】解： 保留整数 精确到十分位 精确到百分位 4.8215 5 4.8 4.82 9.95972 10 10.0 9.96 1.0485 1 1.0 1.05 故答案为：5，4.8，4.82，10，10.0，9.96，1，1.0，1.05。 【点评】此题考查的目的是理解掌握利用“四舍五入”法求近似数的方法及应用，关键是明确：要保留的位上0不能去掉。 【例2】约等于3.6的最小两位小数是 　 　，请在图中用“Δ”标出，约等于3.6的最大两位小数是 　 　，请在图中用“〇”标出。 【分析】要考虑3.6是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.6最大是3.64，“五入”得到的3.6最小是3.55，由此解答问题即可。 【解答】解： 故答案为：3.55，3.64。 【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 【例3】按要求写出下面小数的近似数。 （1）精确到十分位。 5.968 3.742 0.550 23.095 （2）保留两位小数。 5.667 8.635 9.008 0.054 【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值；由此解答即可。 【解答】解：（1）精确到十分位。 5.968≈6.0 3.742≈3.7 0.550≈0.6 23.095≈23.1 （2）保留两位小数。 5.667≈5.67 8.635≈8.64 9.008≈9.01 0.054≈0.05 【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。 【例4】把995000000元改写成以“亿元”为单位的数是　 　，保留一位小数是　 　． 【分析】（1）把995000000元改写成用“亿元”作单位的数，从个位起向左数出8位，点上小数点，去掉末尾的0，同时添上一个“亿元”两个字； （2）保留一位小数就要看到百分位上，百分位上是5，十分位上是9加上1是10，向个位上进1，所以保留一位小数是10.0． 【解答】解：995000000元＝9.95亿元， 9.95亿元≈10.0亿元， 故答案为：9.95亿元；10.0亿元． 【点评】此题考查整数的改写，根据要求改写到哪一位，就在那一位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，同时添上计数单位即可；求一个数的近似值要看精确到哪一位，就要看它的下一位数字，运用“四舍五入”的方法解答，注意得到的近似数末尾的0，不能去掉． 【例5】一个两位小数精确到十分位后是2.4，在下面的直线上标出这个两位小数可能的最大数与最小数。 【分析】要考虑2.4是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.4最大是2.44，“五入”得到的2.4最小是2.35，由此解答问题即可。 【解答】解： 【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 【例6】写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数） 1.59090……≈□ 0.42≈□ 0.222……≈□ 6.8≈□ 【分析】根据求小数的近似数的方法：保留3位小数，就得除到第4位，那就是万分位，然后进行四舍五入即可． 【解答】解：1.59090……≈1.591 0.42≈0.425 0.222……≈0.222 6.8≈6.186 故答案为：1.591，0.425，0.222，6.186． 【点评】此题要明确“四舍五入法”，利用“四舍五入”法求近似值． 【例7】一个三位小数，精确到百分位约是3.05，这个三位小数可能是多少？（写出所有可能的三位小数．） 【分析】要考虑3.05是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.05最大是3.054，“五入”得到的3.05最小是3.045，由此解答问题即可． 【解答】解：“五入”得到的3