2014秋北师大版九年级数学上册第四章 《图形的相似》课件、教学设计、图片资源、拓展资源打包

小知识：比例 比例 如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例。 比例的基本性质 a:b=c:d→ad=bc。(也可反推) 如果a:b=c:d,那么（a±b）:（c±d）: 如果a:b=c:d=···=m:n（b+d+···+n≠0），那么（a+c+···+m）:（b+d+···+n）=a:b 比例线段 1.两条线段的长度比叫做这两条线段的比 2.在同一单位下，四条线段长度为a、b、c、d，其关系为a:b=c:d，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。 3.一般地，如果三个数a,b,c满足比例式a:b=b:c,则b就叫做a,c的比例中项。（不难看出，此时b^2=ac，即此时b是ac的几何平均数） 4.d叫做a,b,c的第四比例项。（此时a,b,c的书写有顺序性，必须按顺序写，若b:a=c:d，则就要写成d是b,a,c的第四比例项） 5.可由ad=bc推出a:b=c:d;a:c=b:d;d:b=c:a和d:c=b:a 比例尺 1、概念： 比例尺是表示图上距离比实地距离缩小或扩大的程度。公式为：比例尺=图上距离与实际距离的比。比例尺有三种表示方法:数字式，线段式，和文字式。三种表示方法可以互换。一般讲，大比例尺地图，内容详细，几何精度高，可用于图上测量。小比例尺地图，内容概括性强，不宜于进行图上测量。 用公式表示为：比例尺=图上距离/实际距离。比例尺通常有三种表示方法。 2.表示方法： （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50,000,000或写成：1/50,000,000。 （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。 （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少米，如：图上1厘米相当于地面距离500米，或五万分之一。 三种表示方法可以互换。必须化单位。 在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 比例尺公式： 图上距离=实际距离×比例尺　 实际距离=图上距离÷比例尺，比例尺=图上距离÷实际距离.（在比例尺计算中要注意单位间的换算） （1千米=1×1000米=1×100000厘米） 单位换算：图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；千米换厘米，在千的基础上再加两个零。 3.使用方法： 根据地图上的比例尺，可以量算图上两地之间的实地距离；根据两地的实际距离和比例尺，可计算两地的图上距离；根据两地的图上距离和实际距离，可以计算比例尺。 根据地图的用途，所表示地区范围的大小、图幅的大小和表示内容的详略等不同情况，制图选用的比例尺有大有小。地图比例尺中的分子通常为1，分母越大，比例尺就越小。通常比例尺大于十万分之一的地图称为大比例尺地图；比例尺介于十万分之一至一百万分之一之间的地图，称为中比例尺地图；比例尺小于百万分之一的地图，称为小比例尺地图。在同样图幅上，比例尺越大，地图所表示的范围越小，图内表示的内容越详细，精度越高；比例尺越小，地图上所表示的范围越大，反映的内容越简略，精确度越低。（此可简记为“大小详、小大略”方便应用）地理课本和中学生使用的地图册中的地图，多数属于小比例尺地图。 $$ 第四章 图形的相似 1．成比例线段(一) 山东省青岛实验初级中学 纪戌栋 一、学生知识状况分析 相似图形是现实生活中广泛存在的现象，在小学时学生就接触过比例的知识，在七年级下册时学生已学习了全等图形（其实全等图形就是相似图形的一个特例）。所以学生已经具备一些知识基础、活动经验基础等，学生在学习线段的比时不会感到很困难。 二、教学任务分析 （一）教学知识点 1、了解相似形、线段的比概念； 2、会求两条线段的比, 应用线段的比解决实际问题。 （二）能力训练要求 通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。 （三）情感与价值观要求 1、 有关比例的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学好数学的信心； 2、 通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识； 3、 在与他人的共同探索、讨论问题的过程中，增强合作交流的意识。 教学重点：理解线段比的概念及其求解。 教学难点：求线段的比，注意线段长度单位要统一。 教学方法：探索、发现法 教学准备：多媒体课件 三、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节：第一