2023年九年级中考数学高频考点突破——方案选择问题

2023年中考数学高频考点突破——方案选择问题 1．某疫苗生产企业有A、两条加工相同原材料的生产线，在一天内，A生产线共加工吨原材料，所用的加工时间为小时；在一天内，生产线共加工吨原材料，所用的加工时间为小时． (1)第一天，该企业将5吨原材料分配到A、两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，求分配到A生产线的吨数、生产线的吨数分别是多少？ (2)第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给生产线分配了吨原材料，给生产线分配了吨原材料，若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，请探究与之间的数量关系． 2．阳光超市从厂家购进甲、乙两种型号的水杯，已知一只乙种型号水杯比一只甲种型号水杯贵10元．现一次性购进甲种型号水杯200只，乙种型号水杯300只，共花去13000元． (1)求甲、乙两种型号的水杯进价各是多少元？ (2)第二次进货用10000元钱又购进这两种型号水杯，如果每销售出一个甲种型号水杯可获利10元，售出一个乙种型号水杯可获利9元，超市决定每售出一个甲种型号水杯就为当地“新冠疫情防控”捐元用于购买防控物资．若甲、乙两种型号的水杯在全部售出的情况下，捐款后所得的利润始终不变，此时为多少？利润为多少？ 3．列方程解应用题 植物园计划在园内的坡地上种植一片有杨树、柳树两种树的混合林，需要购买这两种树苗共200棵．假设这批树苗种植后成活188棵，种植两种树苗的相关信息如表： 品名 单价（元/棵） 栽树劳务费（元/棵） 成活率 杨树 20 6 95% 柳树 25 8 91% (1)求杨树、柳树两种树苗分别购买多少棵？ (2)求种植这片混合林的总费用需多少元？ 4．某班将买一些乒兵球和乒兵球拍，现了解情况如下；甲、乙两家商店出售某种同样品牌的乒兵球和乒兵球拍，乒兵球拍每副定价30元，乒兵球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒兵兵球，乙店全部按定价的9折优惠，该班准备选择其中一家商店购买球拍6副，乒兵球x盒（）． (1)用含x的代数式表示在这两家商店购买各需付款多少元； (2)若购买15盒乒兵球，请你通过计算，说明此时在哪家商店购买较为合算？ (3)当购买乒兵球多少盒时，到这两家商店购买付款一样多？ 5．某体育用品商店销售足球和篮球，其中篮球的单价比足球多30元，已知购买4个足球和3个篮球的费用相等． (1)求购买每个足球、篮球的单价分别是多少元？ (2)由于“双十二”的来临，商店决定对所售商品进行促销．现有两种促销方案可供选择： 方案一：买5个篮球赠一个足球． 方案二：所购买的商品均打9折． 当购买6个篮球和多少个足球时，两种促销方案所花费用一致？ (3)在（2）条件下，购买10个篮球和5个足球最少费用为_______元． 6．临近寒假，某班有名学生计划乘坐客车回家，为了给放假回家的学生提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案： 优惠方案（原价：80元/人） ①凭学生证购票一律打8折 ②团购：人数超过10人，其中10人按原价购票，超出部分每张票打6折 (1)用含a的代数式分别表示出这a名学生选择这两种方案购票的花费； (2)当a为何值时，两种方案购票的花费一样？ (3)已知一辆大客车共有乘客60人，只有学生证购票和团购两种购票方式，这一车总购票款为3680元，则客车上有学生证购票和团购购票各多少人？ 7．某校七年级学生准备观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择： 方案一：全体人员打8折； 方案二：打9折，有5人可以免票． (1)若一班有人，则方案一需付_________元钱，方案二需付_______元钱；（用含a的代数式表示） (2)若二班有41名学生，则他选择哪个方案更优惠？ (3)一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？ 8．用A4纸在复印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．设小明要复印x页文件，根据要求完成下列解答： (1)完成表格： 20页 30页 … x页 复印社收费（元） 2.4 3.3 … 图书馆收费（元） 2 … (2)当x为何值时，在复印社与图书馆复印文件收费一样？ (3)当时，在哪家复印文件更省钱？（直接写出结果即可） 9．在新冠肺炎防疫工作中，某药店出售酒精与口罩，酒精每瓶定价12元，口罩每个定价6元，药店现开展促销活动，向大家提供两种优惠方案：①买一瓶酒精送一个口罩；②