第三章位置与坐标寒假作业 2022-2023学年八年级数学上学期北师大版

第三章位置与坐标 寒假作业 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图，则点的坐标为（    ） A．（1009，0） B．（1008，0） C．（1008，1） D．（1009，1） 2．如图，动点P从点出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为……第2021次碰到长方形边上的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．已知点P（m﹣1，4）与点Q（2，n﹣2）关于x轴对称，则mn的值为（　　） A．9 B．﹣9 C．﹣ D． 4．平面直角坐标系中，点P（4，-2）关于y轴对称的坐标点在第（    ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 5．点（﹣1，﹣5）关于y轴的对称点为（ ） A．（1，5） B．（﹣1，﹣5） C．（5，﹣1） D．（1，﹣5） 6．已知点A（a，2019）与点B（2020，b）关于x轴对称，则a+b的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 7．已知到轴的距离是（  ） A． B． C． D． 8．要在地球仪上确定深圳市的位置，需要知道的是（   ） A．高度 B．经度 C．纬度 D．经度和纬度 9．如图，P1、P2、P3这三个点中，在第二象限内的有（ ） A．P1、P2、P3 B．P1、P2 C．P1、P3 D．P1 10．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在平面直角坐标系中有一点A，其坐标为A（3，2）回答下列问题： （1）点A关于x轴的对称点B的坐标点为_____ 点A关于y轴的对称点C的坐标点为____ （2）若在x轴上找一点D，使DA+DC之和最短，则点D的坐标为____ （3）若在x轴上找一点E，使△OAE为等腰三角形，则有____个这样的E点． 12．若点P(x-y，y)与点Q(-1，-5)关于x轴对称，则x+y=______． 13．已知点，，若轴，且线段的长为5，则__． 14．在平面直角坐标系中，点P是第二象限内的点，它到x轴的距离是它到y轴距离的2倍．请写出一个满足条件的点P的坐标_________． 15．已知：点与点关于轴对称，则的值为__． 三、解答题 16．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与坐标轴交于A（﹣4，0），B（0，m）两点，点C（2，3），P（﹣，n）在直线AB上．我们可以用面积法求点B的坐标． (1)请阅读并填空： 一方面，过点C作CN⊥x轴于点N，我们可以由A，C的坐标，直接得出三角形AOC的面积为 　 　平方单位； 另一方面，过点C作CQ⊥y轴于点Q，三角形AOB的面积＝BO•AO＝2m，三角形BOC的面积＝　 　平方单位． ∵三角形AOC的面积＝三角形AOB的面积+三角形BOC的面积， ∴可得关于m的一元一次方程为 　 　，解这个方程，可得点B的坐标为 　 　． (2)如图，请你仿照（1）中的方法，求点P的纵坐标． (3)若点H（3，h），且三角形ACH的面积等于24平方单位，请直接写出h的值． 17．如图，在平面直角坐标系中，，，，满足，线段交轴于点． （1）分别求出，两点的坐标； （2）求点的坐标； （3）在坐标轴上是否存在点，使的面积和的面积相等，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 18．如图，顶点的坐标分别为、、． （1）画出关于轴对称的三角形； （2）若与全等（点与不重合），直接写出点的坐标； （3）在如图所示网格范围内（包括边界），有格点，若，在图中画出，并写出点的坐标． 19．如图是小明所在学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若艺术楼的坐标为，体育馆的坐标为． (1)请在图中画出平面直角坐标系，并写出教学楼的坐标：______，宿舍楼的坐标：______； (2)若学校行政楼的坐标为，请在平面直角坐标系中标出行政楼的位置． 20．已知和B点两点，且与坐标轴围成的三角形的面积等于20，求a的值． 21．如图是聂荣县中学的平面示意图，如果教学楼的坐标是（0，0），请你用坐标表示聂荣县中学其它建筑物的位置． 参考答案： 1．A2．A3．D4．C5．D6．B7．B8．D9．D10．A 11．     B（3，-2）     （-3，2）；     D（0，0）；     有4个这样的E点． 13．3或 14．（-1，2）（答案不唯一） 15． 16．(1)6，m，6=2m+m，（0，2） (2) (3)h的值为-4.5或11.5． 17．（1），；（2）；（3）存在，或或或 18．（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求， （2）如图所示△