山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期1月线上学习质量检测（期末）数学试题

枣庄八中高二数学线上学习质量检测 第I卷（选择题） 一､单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若直线与直线互相垂直，则a的值为（    ） A． B．1 C． D．2 2．已知等差数列的前项和为，若，则=（    ） A．96 B．72 C．48 D． 24 3．已知等比数列的前项和为，若，，则（    ） A． B． C． D． 4．两定点A，B的距离为3，动点M满足，则M点的轨迹长为（    ） A． B． C． D． 5．已知双曲线，则下列选项中正确的是（    ） A． B．若的顶点坐标为，则 C．的焦点坐标为 D．若，则的渐近线方程为 6．在平行六面体中，其中，， ，则（    ） A．100 B． C．56 D．10 7已知椭圆的左、右焦点分别是，若椭圆C的离心率，则称椭圆C为“黄金椭圆”．O为坐标原点，P为椭圆C上一点，A和B分别为椭圆C的上顶点和右顶点，则下列说法错误的是（    ） A．a，b，c成等比数列 B． C．轴，则 D． 8. 如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME-7）会徽图案，其主体图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的。已知=======…=2，,,,...为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为,令=，为数列的前项和，则=（ ） A 11 B. 10 C 9 D. 8 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多选符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列命题中，不正确的命题有（    ） A．是共线的充要条件 B．若，则存在唯一的实数，使得 C．若A，B，C不共线，且，则P，A，B、C四点共面 D．若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底 10．正方体的校长为2，E，F，G分别为的中点．则下列说法正确的是（    ） A．直线与平面平行 B． 直线与直线垂直 C．平面截正方体所得的截面面积为 D．点和点D到平面的距离相等 11．已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率为，椭圆的上顶点为M，且，双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率为，为曲线与的一个公共点．若，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 12. 在棱长为2的正方体中，是棱上一动点，则到平面的距离可能是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．若圆与内切，则正数r的值是______． 14．一抛物线型的拱桥如图所示：桥的跨度米，拱高米，在建造时每隔4米用一个柱子支撑，则支柱的长度______米． 15．将正整数数列的各项按照上小下大的、左小右大的原则写成如下的三角形数表．数表中的第9行所有数字的和为__________． 16. 设椭圆的上顶点为，且长轴长为，过任作两条互相垂直的直线分别另交椭圆于，两点，则直线过定点___________． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17．．已知数列是递增的等差数列，，若成等比 (1) 求数列的通项公式； (2) 求数列的前项和为， 18．已知圆C经过两点，且圆心C在直线上． (1)求圆C的方程； (2)已知过点的直线与圆C相交，被圆C截得的弦长为2，求直线的方程． 19．数列的前n项和， (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前n项和. 20．如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，，平面，，是的中点. （1）证明：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 21．若椭圆E：过抛物线x2＝4y的焦点，且与双曲线x2－y2＝1有相同的焦点. (1)求椭圆E的方程； (2)不过原点O的直线l：y＝x＋m与椭圆E交于A，B两点，求△OAB面积的最大值以及此时直线的方程. 22. 已知抛物线上一点到焦点的距离为2． （1）求抛物线的方程； （2）抛物线的准线与轴交于点A，过A的直线与抛物线交于，两点，直线与抛物线的准线交于点，点关于轴的对称点为，试判断，，三点是否共线，并说明理由． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $试卷第 1 页，共 4 页 枣庄八中高二数学线上学习质量检测 第 I卷（选择题） 一､单项选择题：本题共 8 个小题，每小题 5 分，共