广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高一上学期期末调研考试数学试题

勤建学校高一年级上学期期末调研考试 数学试卷 2023.1 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．，那么下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 2．下列函数中是偶函数的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 4．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 5．已知为第三象限角，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 6．函数的零点为（    ） A．10 B．9 C．（10，0） D．（9，0） 7．函数的最小正周期为，则的值为（    ） A．4 B．2 C．1 D． 8．如果方程的解为，则实数的值分别是（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知角与角的终边相同，则角可以是（    ） A． B． C． D． 10．下列命题正确的是 A．若，，则 B．若，，则 C．若，则， D．若，则，， 11．关于不等式的解集，下列判断正确的是（    ） A．不等式的解集为 B．不等式的解集为 C．不等式的解集为 D．不等式的解集为 12．下列说法正确的有（    ） A．函数与函数是同一函数 B．函数在定义域上是偶函数 C．若，则在定义域内单调递减 D．若，则函数的值域为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．命题“”的否定是_____________. 14．已知函数，则________. 15．函数的最大值是___． 16．已知是定义在上的奇函数，当时，，则__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．已知全集，集合，． 求：（1），，； （2），； 18．已知x，y都是正实数， (1)若，求的最小值． (2)若，求的最大值； 19．已知，． （1）求的值； （2）求的值． 20．设函数，.判断函数的单调性，并用定义证明； 21．已知函数，且. （Ⅰ）若，求a的值. （Ⅱ）若在上的最大值与最小值的差为1，求a的值. 22．已知函数． (1)求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间； (2)求函数f（x）在区间上的最大值和最小值． 高一调研考试数学试卷 试卷第1页，共3页 高一调研考试数学试卷 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． A 2．A 3．D 4．C 5．D 6．A 7．A 8．A 9．ABD 10．ACD 11．BCD 12．BD 13． 14．7 15．. 16． 17（1）.，，，. （2），. （3），解得. 18（1）． 当且仅当，时等号成立． 所以的最小值为． （2），∴． 当且仅当，时等号成立． 所以的最大值为6． 19解：，，， （1）； （2）， 20．在上为增函数，任取且， ， 因为，所以，， 所以， 所以，所以在上为增函数； 21．（Ⅰ）因为，所以 所以，即， 解得或（舍）； （Ⅱ）若，则上 为单调递增函数， 所以的最大值为，最小值为， 根据题意可得， 所以，所以，即， 解得或（舍）； 若，则上 为单调递减函数， 所以的最大值为，最小值为， 根据题意可得， 所以，所以，即， 解得或（舍） 综上，a的值为或. 22．.（1） ， ∴函数f（x）的最小正周期为， 令，k∈Z，则，k∈Z， ∴函数f（x）的单调递增区间为，k∈Z． （2）∵，∴， 则，∴， ∴函数f（x）的最大值为，最小值为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $