1.1等腰三角形 练习 2022—2023学年北师大版八年级数学下册

1.1等腰三角形 练习 北师大版八年级数学下册 一、单选题 1．如图，在等边△ABC中，AB＝4cm，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且，则CE的长是（    ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 2．已知等腰三角形的其中二边长分别为3，6，则这个等腰三角形的周长为（      ） A．12或15 B．12 C．13 D．15 3．如图，过边长为4的等边三角形的边AB上一点P，作于点E，Q为BC延长线上一点，当时，连接PQ交边AC于点D，则DE的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D． 4．如图，AB//CD，△ACE为等边三角形，∠DCE＝45°，则∠EAB等于（　　） A．40° B．30° C．20° D．15° 5．如图，已知点A，B的坐标分别为和，在坐标轴上确定一点C，使是等腰三角形，则符合条件的C点共有（    ）个 A．4 B．6 C．8 D．10 6．如图，直线l1l2，点C、A分别在l1、l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l1于点B，连接AB．若∠BCA＝150°，则∠1的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．30° 7．一个等腰三角形的两条边分别是和，则第三条边的边长是（    ） A． B． C．或 D．不能确定 8．如图，某海域中有A，B，C三个小岛，其中A在B的南偏西40°方向，C在B的南偏东35°方向，且B，C到A的距离相等，则小岛C相对于小岛A的方向是（　　） A．北偏东70° B．北偏东75° C．南偏西70° D．南偏西20° 9．如图，在第1个中，，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使，得到第3个，…按此做法继续下去，则第2021个三角形中以为顶点的底角度数是（　） A． B． C． D． 10．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD  ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（      ） A．35° B．40° C．45° D．50° 二、填空题 11．如图，直线和x轴、y轴分别交于点A、点B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角，，如果在直角坐标平面内有一点，且的面积与的面积相等，则a的值为______． 12．已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是____． 13．如图，和都是等腰直角三角形，若，，，则______． 14．如图，等腰直角三角形的直角边长与正方形的边长均为，边与边在同一条直线上，点与点重合，让沿方向运动，当点与点重合时停止运动．运动中两个图形重叠部分的面积与的长度之间的函数关系式为__________，自变量的取值范围是_________． 三、解答题 15．为了解学生对所学知识的应用能力，某校老师在八年级数学兴趣小组活动中，设置了这样的问题：因为池塘两端A，B的距离无法直接测量，请同学们设计方案测量A，B的距离．甲、乙两位同学分别设计出了如下两种方案： 甲：如图1，先在平地上取一个可以直接到达点A，B的点O，连接AO并延长到点C，连接BO并延长到点D，使CO＝AO，DO＝BO，连接DC，测出DC的长即可； 乙：如图2，先确定直线AB，过点B作直线BE⊥AB，在直线BE上找可以直接到达点A的一点D，连接DA，作DC＝DA，交直线AB于点C，最后测量BC的长即可． 甲、乙两个同学的方案是否可行？请说明理由． 16．如图，在中，AB=AC，D为AC的的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E、F，且DE=DF．问是等边三角形吗？请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．D 5．C 6．B 7．B 8．A 9．A 10．C 11．−4或． 12．40°或100° 13．26 14．          15．甲、乙两同学的方案都可行，见解析 16．是等边三角形，理由见解析 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $