19.3正方形 同步练习 2022—2023学年华东师大版八年级数学下册

19.3正方形 同步练习 华东师大版八年级数学下册 一、单选题 1．如图，边长为1的正方形绕点A逆时针旋转得到正方形，连接，则的长是（    ） A．1 B． C． D． 2．如图，，，以为边作正方形，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在正方形中，，分别是，的中点，，交于点，连接．下列结论：①；②；③．其中正确的结论是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 4．如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是边BC上的一个动点，OE⊥OF，交边AB于点F，点G，H分别是点E，F关于直线AC的对称点，点E从点C运动到点B时，图中阴影部分面积的大小变化是（　　） A．先增大后减小 B．先减小后增大 C．一直不变 D．不确定 5．如图，正方形ABCD的边长为2，E为与点D不重合的动点，以DE一边作正方形DEFG.设DE=d1，点F、G与点C的距离分别为d2，d3，则d1＋d2＋d3的最小值为(   ) A． B． C． D． 6．如图，在正方形ABCD中，将边BC绕点B逆时针旋转至BC'，连接CC'，DC'，若∠CC'D = 90°，BC'=，则线段C'D的长度为（  ） A． B． C． D． 7．如图，正方形的对角线交于点O，点E是直线上一动点．若，则的最小值是(   ) A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，点，．以为一边在第一象限作正方形，则对角线所在直线的解析式为（   ） A． B． C． D． 9．如图，在正方形中，对角线、相交于点O． E、F分别为、上一点，且，连接，，．若，则的度数为（    ） A．50° B．55° C．65° D．70° 10．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E是边CD的中点，F在BC边上，且，连接EF，则BF的长为（    ） A．2 B． C．3 D． 二、填空题 11．如图，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中A（1，0），D（﹣3，0），AD边在x轴上，直线L：y＝kx与正方形ABCD的边有两个交点O、E，当3＜OE＜5时，k的取值范围是_______． 12．如图，直尺AB垂直竖立在水平面上，将一个含45°角的直角三角板CDE的斜边DE靠在直尺的一边AB上，使点E与点A重合，DE＝12cm．当点D沿DA方向滑动时，点E同时从点A出发沿射线AF方向滑动．当点D滑动到点A时，点C运动的路径长为 _____cm． 13．如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形；把正方形的各边长按原法延长一倍得到正方形；以此进行下去…则正方形的面积为 ________． 14．如图，已知正方形的边长为1，点是边的中点，将沿直线翻折，使得点落在同一平面内的点处，联结并延长交射线于点，那么的长为______． 三、解答题 15．如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线经过点，与x轴交于点A，与y轴交于点B．线段平行于x轴，交直线于点D，连接，． （1）填空： __________．点A的坐标是（__________，__________）； （2）求证：四边形是平行四边形； （3）动点P从点O出发，沿对角线以每秒1个单位长度的速度向点D运动，直到点D为止；动点Q同时从点D出发，沿对角线以每秒1个单位长度的速度向点O运动，直到点O为止．设两个点的运动时间均为t秒． ①当时，的面积是__________． ②当点P，Q运动至四边形为矩形时，请直接写出此时t的值． 16．如图，点，分别在正方形的边，上，且，把绕点顺时针旋转得到． （1）求证：≌． （2）若，，求正方形的边长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．C 5．C 6．B 7．D 8．A 9．C 10．A 11．k＞2或k＜0且k≠﹣ 12． 13． 14． 15．（1），5，0；（2）见解析；（3）①12；②或． 16．（1）证明见解析；（2）正方形的边长为6． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $