19.1 矩形的性质与判定 同步练习 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

19.1 矩形的性质与判定 同步练习 华东师大版八年级数学下册 一、单选题 1．矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（　　） A．1 B． C． D． 2．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C 恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（   ） A．1 B． C． D． 3．如图，在中，，点D，E分别为边BC，AC的中点，延长DE至点F，且，则四边形ADCF一定是（    ） A．对角线互相垂直的四边形 B．菱形 C．正方形 D．矩形 4．如图，将矩形纸片ABCD的两个直角进行折叠，使CB，AD恰好落在对角线AC上，B′，D′分别是B，D的对应点，折痕分别为CF，AE．若AB＝4，BC＝3，则线段的长是（　　） A． B．2 C． D．1 5．如图，在平行四边形中，，．连接AC，过点B作，交DC的延长线于点E，连接AE，交BC于点F．若，则四边形ABEC的面积为（    ） A． B． C．6 D． 6．下列选项中，矩形具有的性质是(　　) A．四边相等 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角 7．如图，点是矩形的对角线上一点，过点作EF//BC，分别交于，连接，若，则图中阴影部分的面积为（  ） A． B． C． D． 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E为CB上一动点（不与点C重合），将△CDE沿DE所在直线折叠，点C的对应点C'恰好落在AE上，则CE的长是（　　） A． B．1 C．2 D． 9．如图①，在矩形ABCD中，AB< AD，对角线AC、BD相交于点O，动点P从点A出发，沿A→B→C→D向点D运动．设点P的运动路程为x，ΔAOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则下列结论错误的是（     ） A．四边形ABCD的面积为12 B．AD边的长为4 C．当x=2.5时，△AOP是等边三角形 D．ΔAOP的面积为3时，x的值为3或10 10．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是矩形的是(     ) A．AB+BC=AC B．AB= AD C．OA= OD D．∠ABC+∠ADC=180° 二、填空题 11．如图，在矩形中，的角平分线交于点，连接，恰好平分，若，则的长为______． 12．如图，矩形中，，是的中点，线段在边上左右滑动；若，则的最小值为____________． 13．如图，在矩形ABCD中，BC=2AB，点P为边AD上的一个动点，线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP'，连接PP' ，CP'．当点P' 落在边BC上时，∠PP'C的度数为________； 当线段CP' 的长度最小时，∠PP'C的度数为________ 14．如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E和点A，点B、C在x轴上，的面积为6，则______________． 三、解答题 15．如图，中，，相交于点，，分别是，的中点． (1)求证：； (2)设，当为何值时，四边形是矩形？请说明理由． 16．如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在E处，若，，则： (1)试判断折叠后重叠部分三角形ACF的形状，并证明； (2)求重叠部分三角形ACF的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．D 5．B 6．C 7．A 8．B 9．C 10．B 11． 12． 13．     120°##120度     75°##75度 14．8 15．(1)证明见解析 (2)当时，四边形是矩形，理由见解析 16．(1)△AFC是等腰三角形 (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $