6.2.1向量的加法运算课时同步练习-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

高一数学必修二6.2.1《向量的加法运算》课时同步练习 一、选择题： 1、化简＝( ) A. B. C.0 D. 2、设分别为的三边的中点，则（ ） B． C． D． 3、已知平面内三个不同的点A、B、C，则“A、B、C是一个三角形的三个顶点”是“”的( )条件. A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D.无关 4、如图，在△ABC中，点为上一点，则（       ） A． B． C． D． 5、如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，则 ＋＋＋＝(　　) A．　　　 B．　　　 C．　　　 D． 6、下列结论中，正确结论的是(　　) A.如果非零向量与的方向相同或相反，那么＋的方向必与，之一的方向相同； B.在△ABC中，必有＋＋＝0； C.若＋＋＝0，则A，B，C为一个三角形的三个顶点； D.若，b均为非零向量，则＋b的长度与的长度加b的长度的和一定相等． 7、给出下列等式： ①； ②； ③； ④. 其中等式成立的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8、若a＝(＋)＋(＋)，b是任一非零向量，则在下列结论中正确的是(　　) A.a∥b B.a＋b＝a C.a＋b＝2b D.|a＋b|＜|a|＋|b| 二、填空题： 9、若向量a表示“向东航行1 km”，向量b表示“向北航行 km”，则向量a＋b表示 。 10、如图，在正六边形中，= . 11、雨滴在下落一定时间后是匀速运动的，无风时雨滴下落的速度为，现有东风且风速为2m/s， 雨滴将以 m/s的速度着地 。 12、在矩形ABCD中，||＝4，||＝2，则向量＋＋的长度为________ 13、如图所示，O(0，0)，A(，1)，B(0，1)，则||＝________． 14、如图所示，已知电线AO与天花板的夹角为60°，电线AO所受拉力|F1|＝24N， 绳BO与墙壁垂直，所受拉力|F2|＝12 N．则F1和F2的合力大小为 ． 三、解答题： 15、化简下列各式： (1)； (2)； (3)． 16、有一条东西向的小河, 一艘小船从河南岸的渡口出发渡河. 小船航行速度的大小为, 方向为北偏西, 河水的速度为向东, 求小船实际航行速度的大小与方向. 17、在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O且||＝||＝1， ＋＝＋＝0，cos∠DAB＝. 求|＋|与|＋|的值． 18、如图，已知空间四边形，连接，，，，分别是，，的中点，请化简以下式子，并在图中标出化简结果. （1）； （2）. 参考答案 一、选择题： 1、 D 2、C 3、A 4、 A 5、B 6、B 7、C 8、 A 二、解答题： 9、 向北偏东30°方向航行2 km 10、 11、 4 12、 4 13、 2 14、 12 三、解答题： 15、(1). (2). (3). 16、小船实际航行速度的大小为 , 方向与河水的速度间的夹角为 . 17、∵ ＋＝＋＝0，∴＝，＝. ∴四边形ABCD是平行四边形． 又||＝||＝1，∴四边形ABCD为菱形． 又cos∠DAB＝，0°<∠DAB<180°，∴∠DAB＝60°，∴△ABD为正三角形． ∴|＋|＝|＋|＝||＝2||＝，|＋|＝||＝||＝1. 18、（1），如图中向量. （2）， 如图中向量. 学科网（北京）股份有限公司 $