2023年四川省成都市中考数学第二轮复习——一次函数与反比例函数综合题专题训练2

2022-2023学年成都市中考数学第二轮复习 ——一次函数与反比例函数综合题专题训练2 1. 直线与双曲线交于，两点，是第一象限内的双曲线上点右侧任意一点； 如图，求，两点坐标； 如图，连接，若，求点的坐标； 如图，设直线，分别与轴相交于，两点，且，，求的值． 2. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与轴相交于点． 求点的坐标及反比例函数的表达式； 点是反比例函数的图象上一点，连接，，若的面积为，求点的坐标； 在的条件下，取位于点下方的点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接点是反比例函数的图象上一点，连接，若，求满足条件的点的坐标． 3. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点，与反比例函数在第一象限内的图象相交于． 求反比例函数的表达式； 将直线向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点，且的面积为，求平移后的直线的函数表达式； 在第一象限内，直接写出不等式的解集． 4. 如图，直线与反比例函数的图象交于点，，点的横坐标为． 求的值； 点是反比例函数在第一象限上的一个动点，作关于原点的对称点，以为边作等边，使点在第四象限．设点，求关于的函数关系式； 在的条件下，设点是线段上的动点，点是轴上的动点，若以点，，，为顶点的四边形能构成平行四边形．求点的纵坐标的取值范围． 5. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于第二、四象限、两点，过点作轴于，，：：，且点的坐标为． 求一次函数与反比例函数的表达式； 是轴上一点，且是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点坐标． 6. 如图，一次函数与反比例函数相交于、两点，与轴，轴分别交于、两点，已知，的面积为． 求一次函数和反比例函数的解析式； 连接，，点是线段的中点，直线向上平移个单位将的面积分成：两部分，求的值． 7. 如图所示，反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，直线分别与轴、轴交于点、． 分别求反比例函数和一次函数的解析式； 若是轴的正半轴上一动点，过作轴的垂线，分别与一次函数的图象和反比例函数的图象交于点、，设的长为，求出与之间的函数关系式； 在第二象限内是否存在点，使得是等腰直角三角形．若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 8. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点，轴于点，且． 求一次函数、反比例函数解析式； 直接写出当时的取值范围； 反比例函数图象上是否存在点，使四边形为菱形？如果存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 9. 如图，反比例函数过点，直线与轴交于点，过点作轴的垂线交反比例函数图象于点． 求反比例函数和直线的解析式； 求的面积； 在平面内有点，使得以，，，四点为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出符合条件的所有点的坐标． 10. 如图，点是反比例函数图象上的点，平行于轴，且交轴于点，点的坐标为，交轴于点，连接，． 求反比例函数的表达式； 设点是反比例函数图象上一点，点是直线上一点，若以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标； 若点是该反比例函数图象上的点，且满足，请直接写出的取值范围． 11. 反比例函数的图象与直线交点为、，点在点的左侧． 如图，连结、，求点的坐标和的面积； 如图，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，点在反比例函数的图象上，求的值； 如图，过点作轴的平行线与反比例函数图象的交点为，从点作轴垂线，垂足为，连结，作点关于直线的对称点，若点到的距离等于时，求的值． 12. 如图，点和点是反比例函数图象上的两点，一次函数的图象经过点，与轴、轴分别交于点和点，过点作轴，垂足为，连接、，已知与的面积满足：：． 求与反比例函数解析式； 已知点在线段上，当时，求点的坐标． 13. 如图，直线与轴，轴的交点分别为点，，与反比例函数的图象的两交点分别为点，，点是反比例函数上一动点． 求的面积； 是否存在点，使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 过点分别作轴和轴的垂线，垂足分别为，，是否存在点，使得矩形与的重叠部分的面积等于？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 14. 如图，过，的直线与双曲线交于，两点，连接点是线段上一点不与，重合，于点，于点设． 求的长； 当为何值时，？ 设，相交于点，是否存在这样的点，使得为等腰三角形？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由． 15. 如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点． 求一次函数的表达式； 在第一象限内，当一次函数的值大于反比例函数的值时，求自变量的取值范围； 若在轴上有一动点，连接，，求当的值最小时，点的坐标． 16. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，反比例函数经过点，反比例函数的图象分别交线段，于，